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CF 519D Mysterious Crime 列舉,DP.

題意: m個[1:n]的排列.  操作: 將排列的某個字首和字尾刪除.

m<=10. n<=1e5.每個排列操作一次.問有多少種操作方式,使得m個排列變為相同.

 

若最後相同的序列為第一個排列的[L:R] 那麼顯然[L,R-1]也是一個解.

設d[i]為:當a[1][i]為起點時,最長的一個合法解. nxt[k][x] 為第k個排列,數x下一個位置的數.

令x=a[1][i] 當 a[1][i+1]=nxt[2][x]=nxt[3][x]=.... 則d[i]=d[i+1]+1 否則d[i]=1.

求出序列d以後, 經過操作後以i開頭的合法序列貢獻為d[i]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> ii;
const int N=2e5+5,M=11;
int n,m,a[M][N],nxt[M][N];
ll d[N];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int k=1;k<=m;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cin>>a[k][i];
		for(int i=n;i>=1;i--)	nxt[k][a[k][i]]=a[k][i+1];
	}
	d[n]=1;
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		bool flag=true;
		int x=a[1][i];
		for(int k=2;k<=m;k++)
			if(nxt[k][x]!=a[1][i+1])
				flag=false;
		d[i]=1;
		if(flag)	d[i]+=d[i+1];
	}
	ll res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)	res+=d[i];
	cout<<res<<'\n';
	return 0;
}