STL演算法

STL 演算法是一些模板函式，提供了相當多的有用演算法和操作，從簡單如for_each（遍歷）到複雜如stable_sort（穩定排序），標頭檔案是：#include <algorithm>。常用STL 演算法庫包括：sort快速排序演算法、二分查詢演算法、列舉排列演算法等。

1、 sort排序系列

sort：對給定區間所有元素進行排序（全排）
stable_sort：對給定區間所有元素進行穩定排序，就是相等的元素位置不變，原來在前面的還在前面。
partial_sort：對給定區間所有元素部分排序，就是找出你指定的數目最小或最大的值放在最前面或最後面，比如說我只要找到

1000000個數中最大的五個數，那你用這個函式是最好的，排序後最大的五個數就在最前面的五個位置，其他的元素位置分佈不確定。
partial_sort_copy：對給定區間複製並排序，和上面的一樣，只是這是指定區間進行復制然後排序的。
nth_element：找出給定區間的某個位置對應的元素，根據比較函式找到第n個最大（小）元素，適用於尋找“第n個元素”。
is_sorted：判斷一個區間是否已經排好序（返回bool值判斷是否已排序）
partition：使得符合某個條件的元素放在前面，劃分區間函式，將 [first, last]中所有滿足的元素置於不滿足的元素前面，這個函式會返回迭代器，設返回的迭代器為 i，則對 [first, i]中的任意迭代器 j，*j滿足給定的判斷，對 [i, last] 中的任意迭代器 k，*k不滿足。
stable_partition：相對穩定的使得符合某個條件的元素放在前面（和上面的一樣，只是位置不變）

使用時根據需要選擇合理的排序函式即可，所有的排序函式預設從小到大排序，可以定義自己的比較方式。

 

2、二分系列

二分檢索，複雜度O(log(last-first))
itr =upper_bound(first, last, value, cmp);
//itr 

指向大於value 的第一個值(或容器末尾)
itr = lower_bound(first, last, value, cmp);
//itr 指向不小於valude 的第一個值(或容器末尾)
pairequal_range(first, last, value, cmp);
//找出等於value的值的範圍O(2*log(last–first))
Binary_search(first,last, value)返回bool值，找到則true，否則false。

二分經常會與其他演算法結合。

例：HDU 1496

#include <iostream>  

#include <algorithm>  

#include <cstring>  

using namespace std;  

int val[40010];  

int main() {  

    pair <int*, int*> p;  

    int a, b, c, d;  

    while (cin >> a >> b >> c >> d) {  

        if( (a > 0 && b > 0 && c > 0 && d > 0) || (a < 0 && b < 0 && c < 0 && d < 0)){  

            cout << 0 << endl;  

            continue;  

        }  

        memset(val, 0, sizeof(val));  

        int k = 0;  

        for (int i = -100; i <= 100; i++){  

            if (i == 0) continue;  

            for (int j = -100; j <= 100; j++) {  

                if (j == 0) continue;  

                val[k++] = a*i*i + b*j*j;  

            }  

        }  

        sort(val, val+k);  

        int cnt = 0;  

        for (int j = -100; j <= 100; j++) {  

            if (j == 0) continue;  

            for (int i = -100; i <= 100; i++) {  

                if (i == 0) continue;  

                int sum = c*j*j + d*i*i;  

                p = equal_range(val, val+k, -sum);  

                cnt += p.second - p.first;  

            }  

        }  

        cout << cnt << endl;  

    }  

    return 0;  

}  

 

3、排列系列

next_permutation是一個求一個排序的下一個排列的函式，可以遍歷全排列，要包含標頭檔案<algorithm>，與之完全相反的函式還有prev_permutation。

int 型別的next_permutation

int main()

{

     int a[3];

     a[0]=1;a[1]=2;a[2]=3;

     do

     {

         cout<<a[0]<<""<<a[1]<<" "<<a[2]<<endl;

     } while (next_permutation(a,a+3));

}

輸出：

 1 2 3

 1 3 2

 2 1 3

 2 3 1

 3 1 2

 3 2 1

char 型別的next_permutation

int main()

{

     char ch[205];

     cin >> ch;

     sort(ch, ch + strlen(ch) );

     char *first = ch;

     char *last = ch + strlen(ch);

     do {

         cout<< ch << endl;

     }while(next_permutation(first, last));

     return 0;

}

string 型別的next_permutation

int main()

{

     string line;

     while(cin>>line&&line!="#")

    {

         if(next_permutation(line.begin(),line.end()))

             cout<<line<<endl;

         else cout<<"Nosuccesor\n";

    }

}

int main()

{

     string line;

     while(cin>>line&&line!="#")

     {

         sort(line.begin(),line.end());

         cout<<line<<endl;

         while(next_permutation(line.begin(),line.end()))

             cout<<line<<endl;

     }

}

 

4、常用函式

copy、copy_if：copy直接拷貝，比for迴圈高效，最壞為線性複雜度，而且這個可以說是一個copy族函式，還有類似的滿足一定條件的copy_if等。

find、find_i：查詢第一個匹配的值或第一個滿足函式使其為true的值位置，沒有返回指定區間的末尾，線性複雜度，還有一些不怎麼常用的find族函式就不多介紹了。

count、count_if：返回匹配或使函式為true的值的個數，線性複雜度。

search：這是尋找序列是否存在於另一個序列中的函式，挺好用的，某些簡單的尋找公共子串的題就可以這樣寫，時間複雜度二次。

reverse：翻轉一個區間的值，我經常遇到需要這種題，直接reverse了，不需要for迴圈了，主要是方便。

for_each：直接對一個區間內的每個元素執行後面的函式操作，寫起來簡單。

max、min、max_element、min_element：尋找兩個數或者一個區間的最大最小值，都可以新增比較函式引數。

集合操作函式：includes、set_union、set_difference、set_intersection、set_symmetric_difference、前面這些函式的最差複雜度為線性，另外附加一個序列的操作函式merge，相當於歸併排序中的合併函式，時間複雜度為線性，注意這些函式的操作物件都必須是升序的。

例：

#include<cstdio>   

#include<algorithm>   

using namespace std;    

void out(int a) { if (a != -1) printf("%d ",a); }   

int main() {   

    int a[5] = {1, 8, 10, 52, 100};   

    int b[5] = {6, 8, 9, 10, 1000};   

    int c[20];   

    printf("a集合為：");   

    for_each(a, a+5, out);   

    puts("");   

    printf("b集合為：");   

    for_each(b, b+5, out);   

    puts("");   

    //判斷b是否是a的子集。   

    if(includes(a, a+5, b, b+5)) printf("bis a sub set of a\n");   

    //合併兩個有序序列，必須為合併後的序列分配空間，否則程式會崩潰。   

    printf("兩個集合的合併序列為：");   

    merge(a, a+5, b, b+5, c);   

    for_each(c, c+10, out);   

    puts("");   

    //求兩個集合的並集。   

    fill(c, c+20, -1);   

    set_union(a, a+5, b, b+5, c);   

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