莫隊——luoguP1494 [國家集訓隊]小Z的襪子
阿新 • • 發佈：2018-11-06
傳送門
題目描述
作為一個生活散漫的人，小Z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終於有一天，小Z再也無法忍受這惱人的找襪子過程，於是他決定聽天由命……
具體來說，小Z把這N只襪子從1到N編號，然後從編號L到R(L 儘管小Z並不在意兩隻襪子是不是完整的一雙，甚至不在意兩隻襪子是否一左一右，他卻很在意襪子的顏色，畢竟穿兩隻不同色的襪子會很尷尬。
你的任務便是告訴小Z，他有多大的概率抽到兩隻顏色相同的襪子。當然，小Z希望這個概率儘量高，所以他可能會詢問多個(L,R)以方便自己選擇。
然而資料中有L=R的情況，請特判這種情況，輸出0/1。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入檔案第一行包含兩個正整數N和M。N為襪子的數量，M為小Z所提的詢問的數量。接下來一行包含N個正整數Ci，其中Ci表示第i只襪子的顏色，相同的顏色用相同的數字表示。再接下來M行，每行兩個正整數L，R表示一個詢問。
輸出格式：
包含M行，對於每個詢問在一行中輸出分數A/B表示從該詢問的區間[L,R]中隨機抽出兩隻襪子顏色相同的概率。若該概率為0則輸出0/1，否則輸出的A/B必須為最簡分數。（詳見樣例）
輸入輸出樣例
輸入樣例#1： 複製
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
輸出樣例#1： 複製
2/5
0/1
1/1
4/15
說明
30%的資料中 N,M ≤ 5000；
60%的資料中 N,M ≤ 25000；
100%的資料中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
拿到題目一看，這不就是莫隊嗎。
於是果斷寫了一個莫隊
//以下不是AC程式碼，，勿抄
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,c[50010],big,num[50010],ll=0,rr=0;
struct que{
int l,r,id,bk;
}pro[50010];
struct res{
int u,d;
}ans[50010];
int read(){
int x=0,f=1;char ch= 結果T了7個點，30分。
我一臉懵，不是說莫隊複雜度O（nsqrt（n））的嗎，50000的資料隨便跑跑就過了呀。
後來發現不對，
for(int j=1;j<=n;j++) rst+=num[j]*(num[j]-1);
這裡！！我對每個詢問都跑了一遍O（n）的統計，複雜度加了O（mn）!
考慮（x^2 -x）-（（x-1）^2-（x-1））=2*x-2，於是在每一個del、add的操作中修改rst的值。
於是
//然鵝這還不是正解（我這麼垃圾，正解怎麼寫的出來？？）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,c[50010],big,num[50010],ll=0,rr=0;
long long rst=0;
struct que{
int l,r,id,bk;
}pro[50010];
struct res{
int u,d;
}ans[50010];
int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
inline bool cmp(que x,que y){
return x.bk<y.bk||x.bk==y.bk&&x.r<y.r;
}
long long gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline void add(int x){
num[c[x]]++;if(num[c[x]]>=2) rst+=(2*num[c[x]]-2);
}
inline void del(int x){
if(num[c[x]]>=2) rst-=(2*num[c[x]]-2); num[c[x]]--;
}
int main(){
n=read();m=read();
for(register int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
big=sqrt(n)+3;
for(int i=1;i<=m;i++){
pro[i].id=i; pro[i].l=read();
pro[i].r=read(); pro[i].bk=(pro[i].l-1)/big+1;
}
sort(pro+1,pro+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++){
if(pro[i].l==pro[i].r){
ans[pro[i].id].u=0;ans[pro[i].id].d=1;
continue;
}
while(rr<pro[i].r) rr++,add(rr);
while(rr>pro[i].r) del(rr),rr--;
while(ll<pro[i].l) del(ll),ll++;
while(ll>pro[i].l) ll--,add(ll);
long long tot=(rr-ll+1)*(rr-ll);
// for(int j=1;j<=n;j++) rst+=num[j]*(num[j]-1);
long long gccd=gcd(tot,rst);
ans[pro[i].id].d=tot/gccd; ans[pro[i].id].u=rst/gccd;
}
for(register int i=1;i<=m;i++) printf("%d/%d\n",ans[i].u,ans[i].d);
return 0;
}
以上60分。 分明就是沒開 long long
下面考慮100分做法。
就是開 long long啊
考慮到反正空間足夠 （而且我也不知道哪兒要開，哪兒不要開） 乾脆都加吧
//這下是AC程式碼沒錯了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,c[50010],big,num[50010],ll=0,rr=0;
long long rst=0;
struct que{
long long l,r,id,bk;
}pro[50010];
struct res{
long long u,d;
}ans[50010];
long long read(){
long long x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
inline bool cmp(que x,que y){
return x.bk<y.bk||x.bk==y.bk&&x.r<y.r;
}
long long gcd(long long a,long long b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
inline void add(long long x){
num[c[x]]++;
if(num[c[x]]>=2) rst+=(2*num[c[x]]-2);
}
inline void del(long long x){
if(num[c[x]]>=2) rst-=(2*num[c[x]]-2);
num[c[x]]--;
}
int main(){
n=read();m=read();
for(register long long i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
big=sqrt(n)+3;
for(long long i=1;i<=m;i++){
pro[i].id=i; pro[i].l=read();
pro[i].r=read(); pro[i].bk=(pro[i].l-1)/big+1;
}
sort(pro+1,pro+m+1,cmp);
for(long long i=1;i<=m;i++){
if(pro[i].l==pro[i].r){
ans[pro[i].id].u=0;ans[pro[i].id].d=1;
continue;
}
while(rr<pro[i].r) rr++,add(rr);
while(rr>pro[i].r) del(rr),rr--;
while(ll<pro[i].l) del(ll),ll++;
while(ll>pro[i].l) ll--,add(ll);
long long tot=(rr-ll+1)*(rr-ll);
// for(long long j=1;j<=n;j++) rst+=num[j]*(num[j]-1);
long long gccd=gcd(tot,rst);
ans[pro[i].id].d=tot/gccd; ans[pro[i].id].u=rst/gccd;
}
for(register long long i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",ans[i].u,ans[i].d);
return 0;
}
AC100題&&時隔一年再次綠名祭