信噪比/夏農公式
信噪比就是訊號的平均功率和噪聲的平均功率之比，即：S/N。
用分貝（dB）作為度量單位，即：信噪比（dB）= 10 * log10(S/N) (dB)
例如：當S/N=10時，信噪比為10dB；當S/N=1000時，信噪比為30dB。
夏農公式：
夏農(Shannon)用資訊理論的理論推匯出了頻寬受限且有高斯白噪聲干擾的通道的極限、無差錯的資訊傳輸速率。
通道的極限資訊傳輸速率 C 可表達為
C = W log2(1+S/N) b/s
W 為通道的頻寬（以 Hz 為單位）
S 為通道內所傳訊號的平均功率
N 為通道內部的高斯噪聲功率
通道的頻寬或通道中的信噪比越大，則資訊的極限傳輸速率就越高。 只要資訊傳輸速率低於通道的極限資訊傳輸速率，就一定可以找到某種辦法來實現無差錯的傳輸。 實際通道上能夠達到的資訊傳輸速率要比夏農的極限傳輸速率低不少。
對於頻頻寬度已確定的通道，如果信噪比不能再提高了，並且碼元傳輸速率也達到了上限值，那麼還有辦法提高資訊的傳輸速率嗎？
可用編碼的方法，讓每一個碼元攜帶更多位元的資訊量。
例：
用夏農公式計算一下，假定通道頻寬為3100Hz，最大資訊傳輸速率為35Kbit/s，那麼若想使最大資訊傳輸速率增加60%。問信噪比S/N應增大到多少倍，如果在剛才計算出的基礎上將信噪比再增大到10倍，問最大資訊速率能否再增加20%？
C = W log2(1+S/N) b/s
S/N = 2 C/W - 1
(S/N)1 = 235000/3100 - 1 = 2504
(S/N)2 = 21.6 * 35000/3100 - 1 = 274132
(S/N)2 / (S/N)1 約等於 100。信噪比要增大到約100倍。
C3 = W log2(1 + (S/N)3) = W log2(1+10 * (S/N)2)
C3 / C2 = 18.5%
最大資訊速率只能增加18.5%。
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作者：WaitingAndHope
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/jxch____/article/details/78848070
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