在上篇文章我們已經檢測到了內圓，本篇將根據上篇得到的內圓來檢測外圓。步驟如下：

第一步：

用下面的這個運算元對原圖做卷積操作，這個運算元可以叫作Vertical Filter

-1,0,1,
-1,0,1,
-1,0,1,
-1,0,1,
-1,0,1

卷積後的結果如下：

第二步：對第一步得到的結果進行二值化，這個我設的閾值是10。二值化後的結果如下

第三步：計算規矩規定角度範圍弧線上的白點的數量，注意這個是針對不同的半徑都要計算，半徑的變化範圍從1.8*內圓半徑開始逐漸變大，一直到三倍的半徑。下圖是角度範圍的約定。從下圖可以看圖角度的範圍是左右兩邊各向下的60度區間，但在我實驗中是左右兩邊各向下30度的區間。

第四步：找到在規定弧線上白點最大的半徑，這個半徑就是最後的外圓半徑。最後的結果如下：

外圓檢測加上內圓檢測的全部opencv程式碼如下：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
	Mat srcImage=imread("C://150.bmp");
	Mat midImage,dstImage,edge;
	Mat srcImage1=srcImage.clone();
	imshow("原始圖",srcImage);
    //外圓	 
    Mat kern = (Mat_<char>(5,3) << -1, 0 ,1,
                                   -1, 0 ,1,
                                   -1, 0 ,1,
								   -1, 0 ,1,
								   -1, 0 ,1);
    Mat dst;
    filter2D(srcImage,dst,srcImage.depth(),kern);
    namedWindow("卷積",WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow("卷積",dst);
	threshold(dst,dst,10,255,CV_THRESH_BINARY);
	namedWindow("二值化",WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow("二值化",dst);
	
	threshold(srcImage, srcImage, 30, 200.0, CV_THRESH_BINARY);//二值化
	imshow("二值化1",srcImage);
	int cn=0;//cn是圓的個數
	int radius=0;

	float ratio = 0;
	float maxratio = 0;
	float result[3];

	cvtColor(srcImage,midImage,COLOR_BGR2GRAY);
	blur(midImage,edge,Size(3,3));
	Canny(edge,edge,3,9,3);
	GaussianBlur(midImage,midImage,Size(9,9),2,2);
	vector<Vec3f> circles;
	HoughCircles(midImage,circles,CV_HOUGH_GRADIENT,2,10,200,80,0,0);
	for(cn=0;cn<circles.size();cn++)
	{
		Point center(cvRound(circles[cn][0]),cvRound(circles[cn][1]));
		 radius=cvRound(circles[cn][2]);
	//	circle(srcImage,center,3,Scalar(0,255,0),-1,8,0);
	//	circle(srcImage,center,radius,Scalar(155,50,255),3,8,0);
		//////////////////////////////
		int width = srcImage.cols;
	    int height = srcImage.rows;	
		int value; //pixel value
	    int count = 0;
		for(int i=0;i<height;i++)
	    {
			for(int j=0;j<width;j++)
			{
				if (sqrt(pow(float(center.x-j),2)+pow(float(center.y-i),2))< radius)
				{
					//獲得某點的畫素值
					value = srcImage.at<Vec3b>(i,j)[2];  //cvGetReal2D(img,i,j);
					if(value == 0)
						count++;
				}
			}
	     ratio = float(count)/(3.14*radius*radius);
		 if (ratio >= maxratio)
		 {
			result[0] = circles[cn][0];
			result[1] = circles[cn][1];
			result[2] = radius;
			maxratio = ratio;
		 }
		}
		 printf("黑色點畫素的個數：%d\n",count);
		 printf("瞳孔重合比率：%f\n",ratio);
		 Point center1(cvRound(result[0]),cvRound(result[1]));
		 circle(srcImage1,center1,3,Scalar(0,255,0),-1,8,0);
		 circle(srcImage1,center1,result[2],Scalar(155,50,255),3,8,0);
    }
	//外圓
	 int r=result[2];
	 int value;
     int tmp_count = 0;	 
	 int test=0;
	 int outer_r = 0;
	 int max_count = 0;
	 int ti,tj;
	 for(double tr = 1.8*r;tr< 3*r;tr++ )  // 半徑的長度 1.8倍的半徑到3倍的半徑
	    {
		   tmp_count = 0;
		   for(double angle = 0;angle<=60;angle++)
		   {
			ti = cvRound(result[1] + tr*cos(angle));
			tj = cvRound(result[0]+tr*sin(angle));
			if ((ti < dst.rows) && (ti>0)&&(dst.cols)&&(tj>0))
			value =dst.at<Vec3b>(ti,tj)[2];
			else break;
			if( value == 255)
				tmp_count++;
		    }
	if (tmp_count>=max_count)  //白點個數最大的值，然後這個時候半徑就是外圓的半徑
		   {
			max_count = tmp_count;
			outer_r = tr;
			test++;
		   }
	   }
		printf("outer radius = %d\n",outer_r); 
	    //畫外圓，已經知道內圓的圓心，外圓也是這個圓心，外圓半徑的大小為outer_r
		Point center1(cvRound(result[0]),cvRound(result[1]));
		circle(srcImage1,center1,3,Scalar(0,255,0),-1,8,0);
		circle(srcImage1,center1,outer_r,Scalar(155,50,255),3,8,0);
	 if(cn==0)
	 {
		printf("No Circle Detected!!Please Check！！\n");
		system("pause");
	 }
	imshow("效果圖",srcImage1);
	waitKey(0);
	return 0;
}
 

最終的效果展示如下：

這樣就能實現 虹膜內外圓的精定位了！