題目

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1415

思路

第一步先求出最後的那個數最小為多少。（為了敘述方便，記T(i,j)表示從原數列下標i取到j的數字組成的數。）只需正向dp一次，dp1[i]表示前i個數字分成任意多個遞增數且最後的數最小時，最後的數為T(dp1[i],i)。則dp1[i]=max(j)，(T(dp1[j-1],j-1)<T(j,i))。

第二步要求最後一個數確定的情況下，前面的數字按字典序儘量大的解。類似上面的方法反向動歸一次即可

程式碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=500+10;

char s[maxn];
int n,p=1,real[maxn][maxn];
string num[maxn][maxn];

void init_data()
{    
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    for(;s[p]=='0';p++,n--);
    if(p>1)
      for(int i=1;i<=n;i++)
        s[i]=s[i+p-1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=i;j<=n;j++)
      {
          if(num[i][j-1].length()==0&&s[j]=='0')continue;
          else num[i][j]=num[i][j-1]+s[j];
      }
}

int check(string a,string b)
{
    if(a==b) return -1;
    if(a.length()!=b.length()) return a.length()>b.length();
    else return a>b;
}

int dp1[maxn];
void dp_1()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dp1[i]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<i;j++)
        if(check(num[dp1[j]][j],num[j+1][i])==0)
          dp1[i]=max(dp1[i],j+1);
    return ;
}

void print(int l,int r)
{
    for(int i=l;i<=r;i++)
      printf("%c",s[i]);
}

int dp2[maxn];
void dp_2()
{
    int cnt=1;
    for(int i=dp1[n]-1;i&&s[i]=='0';i--) dp2[i]=n,cnt++;
    dp2[dp1[n]]=n;
    for(int i=dp1[n]-cnt;i>=1;i--)
    {
        for(int j=dp1[n];j>i;j--)
          if(check(num[j][dp2[j]],num[i][j-1])==1)
          {
                dp2[i]=max(dp2[i],j-1);
          }
    }
    if(p) while(--p) printf("0");
    for(int i=1;i<=n;i=dp2[i]+1)
    {
        print(i,dp2[i]);
        if(dp2[i]!=n) printf(",");
    }
}

int _[maxn];
void debug()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
      _[i]=s[i]-'0';
}

int main()
{
    init_data();
    debug();
    dp_1();
    dp_2();
    return  0;
}