0. 前言

雷達主要分為多普勒雷達、脈衝雷達、頻率調製連續波FMCW雷達。脈衝雷達由於需要貴重的磁體控制脈衝開關，較少使用。多普勒雷達通常只能獲得目標速度，而目標距離難以獲取。FMCW雷達，

1. 多普勒雷達HB100原理

多普勒雷達原理來自多普勒效應。手頭上的HB100微波感測器的原理是多普勒測距雷達。規格書上[1]有本模組的方框圖。

設傳送訊號為T(t)，則其函式為：

是傳送訊號的頻率。多普勒雷達中這個頻率一般是個固定值。是初始相位。

不計天線增益和訊號衰減，接收天線的獲得的訊號為：

其中是傳送訊號的波長。。c是光速，約為3x10^8m/s。v是目標的移動速度。

可得：

採用合適截止頻率的低通運放電路，即截止頻率在，可以得到輸入到ADC模組的訊號：

公式中G是運放的增益。模組的規格書說明，輸出訊號電壓幅值和成正比的。

2. HB100的典型應用

規格書[1]有HB100的典型應用，根據此圖，在KiCad上可以繪製出原理圖。KiCad的原理圖和PCB設計檔案已經共享到github。https://github.com/xxJian/HB100_Microwave_Demo

 R1作用是假負載。
靜態分析：

V1out中由於U2A運放對直流訊號沒有放大作用，同時沒移植作用，故VCC增益不變。

動態分析：
1階RC電路截止頻率計算公式：

3. FMCW雷達

圖2. 一款雷達應用的實現框圖[5]
MCU是微控制器。VCO是壓控振盪器，可以通過輸入的模擬訊號大小而控制輸出訊號的頻率。PA是功率運放。LNA是Low Noise Amplifier的縮寫。Mixer把兩個訊號相乘並輸出IF訊號。IF amplifier是把IF訊號放大，並帶有低通濾波的效果。ADC是模擬訊號-數字訊號轉換器。
單傳送單接收的FMCW示意圖如圖3所示。FMCW調製過程中，線性調製訊號的上限和下限只差為B，同時這個頻率範圍有嚴格規定[2]。24GHz雷達的頻寬為200MHz，而77GHz允許有4GHz的頻寬範圍。

3.1 計算距離

傳送訊號的頻率為ft。fr為接受訊號的頻率。Td是傳送、接收延時。Tc為上升時間。線性調製的斜率為B/Tc。

圖3 FMCW示意圖
圖3中，由相似三角形，可得到以下關係：

而

傳送訊號的波形函式（Tc時間內）：

而接收訊號的時域函式：

混頻器的輸出時域函式（這裡就直接頻率相減、相位相減）：

通過FFT得到Mix(t)的頻率，再通過計算即可得到距離d。

3.2 計算速度

時間間距為Tc，先後傳送兩個線性調製脈衝訊號，見下圖。

傳送訊號的波形函式（Tc時間內）：

適當化簡：

那麼接收訊號的時域函式是：

適當化簡：

混頻器輸出：

將Mix1和Mix2再次進行混頻（頻率相減、相位相減）

4. TODO: TI的mm radar

到TI的官網搜mm radar得到iwr1443 mmware radar……個人認為資料比較豐富了。還有教學視訊，但我還沒看。

參考資料：

資料[1]：https://www.limpkin.fr/public/HB100/HB100_Microwave_Sensor_Application_Note.pdf

資料[2]：Moving from legacy 24 GHz to state-of-the-art 77 GHz radar, http://www.ti.com/lit/wp/spry312/spry312.pdf
資料[3]：MicrowaveNoncontactMotionSensingandAnalysis.pdf

資料[4]：https://www.school-for-champions.com/science/waves_doppler_effect_wavelength_derivations.htm#.W-JGFbiQOO4

資料[5]：http://hforsten.com/third-version-of-homemade-6-ghz-fmcw-radar.html