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暢通工程 (並查集or最小生成樹)

     省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通(但不一定有直接的公路相連,只要能間接通過公路可達即可)。經過調查評估,得到的統計表中列出了有可能建設公路的若干條道路的成本。現請你編寫程式,計算出全省暢通需要的最低成本。
Input
    測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出評估的道路條數 N、村莊數目M ( < 100 );隨後的 N
    行對應村莊間道路的成本,每行給出一對正整數,分別是兩個村莊的編號,以及此兩村莊間道路的成本(也是正整數)。為簡單起見,村莊從1到M編號。當N為0時,全部輸入結束,相應的結果不要輸出。
Output
    對每個測試用例,在1行裡輸出全省暢通需要的最低成本。若統計資料不足以保證暢通,則輸出“?”。
Sample Input

    3 3
    1 2 1
    1 3 2
    2 3 4
    1 3
    2 3 2
    0 100

Sample Output

    3
    ?

分析:其實這道題想考察的是用Kruskal的方法求最小生成樹,另外又讓你判斷了一下例項是否存在最小生成樹。

那麼在最後用一個迴圈來判斷一下他們的根節點是否相同就行了,即是否都在一棵樹上。如果不相同說明統計的資料不足,輸出“?”。

#include<stdio.h>
struct edge
{
	int u;
	int v;
	int w;
};
struct edge e[101];
int m,n;
int f[101] = {0},sum,count = 0;
void quicksort(int left, int right)
{
	int i,j;
	struct edge t;
	if(left > right)
		return ;
	i = left;
	j = right;
	while(i != j)
	{
		while(e[j].w >= e[left].w && i < j)
			j --;
		while(e[i].w <= e[left].w && i < j)
			i ++;
		if(i < j)
		{
			t = e[i];
			e[i] = e[j];
			e[j] = t;
		}
	}
	t = e[left];
	e[left] = e[i];
	e[i] = t;
	quicksort(left,i-1);
	quicksort(i+1,right);
	return ;
}
int getf(int v)
{
	if(f[v] == v)
		return v;
	else
	{
		f[v] = getf(f[v]);
		return f[v];
	}
}
int merge(int v,int u)
{
	int t1,t2;
	t1 = getf(v);
	t2 = getf(u);
	if(t1 != t2)
	{
		f[t2] = t1;
		return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int i,flag;
	while(scanf("%d%d",&m,&n), m != 0)
	{
		sum = 0;count = 0;flag = 0;
		for(i = 1; i <= m; i ++)
			scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
		quicksort(1,m);
		for(i = 1; i <= n; i ++)
			f[i] = i;
		for(i = 1; i <= m; i ++)
		{
			if(merge(e[i].u,e[i].v))
			{
				count ++;
				sum += e[i].w;
			}
		}
		for(i = 2; i <= n; i ++)
		{
			if(getf(1) != getf(i))
				flag = 1;
		}
		if(flag == 1)
			printf("?\n");
		else
			printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}