HDU 1232 暢通工程 並查集簡單應用
阿新 • • 發佈:2018-12-09
暢通工程
某省調查城鎮交通狀況,得到現有城鎮道路統計表,表中列出了每條道路直接連通的城鎮。省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個城鎮間都可以實現交通(但不一定有直接的道路相連,只要互相間接通過道路可達即可)。問最少還需要建設多少條道路?Input測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數,分別是城鎮數目N ( < 1000 )和道路數目M;隨後的M行對應M條道路,每行給出一對正整數,分別是該條道路直接連通的兩個城鎮的編號。為簡單起見,城鎮從1到N編號。
注意:兩個城市之間可以有多條道路相通,也就是說
3 3
1 2
1 2
2 1
這種輸入也是合法的
當N為0時,輸入結束,該用例不被處理。
Output對每個測試用例,在1行裡輸出最少還需要建設的道路數目。
Sample Input
4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0
1 0 2 998
考慮的案例1
這裡給出四個頂點,兩條邊,連通了1-3-4,於是整個圖被分為1-3-4 , 2兩個部分,此時只要把增加一條邊把結點2連入任意一個頂點,圖就是連通的了。不難得到,連通n個部分需要新增的邊數就是n-1。
而並查集就是維護不相交集合的資料結構,這裡使用並查集對連通的結點進行合併。
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int f[1005]; int rank[1005]; void initSet(int n){ memset(rank,0,sizeof(rank)); for(int i=1;i<=n;i++){ f[i]=i; } } int find(int x){ if(f[x]==x) return x; else //壓縮路徑 回溯時儲存其根結點 return f[x]=find(f[x]); } void unionSet(int a,int b){ int x=find(a); int y=find(b); if(x==y) return ; else{ //比較樹的高度 低的往高的合併 if(rank[x]<=rank[y]){ f[x]=y; if(rank[x]==rank[y]){ rank[x]++; } } else{ f[y]=x; } } } int main(){ int n,m,res; while(~scanf("%d",&n)&&n){ initSet(n); cin>>m; int a,b; for(int i=0;i<m;i++){ cin>>a>>b; unionSet(a,b); } res=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(f[i]==i) sum++; } printf("%d\n",res); } return 0; }