暢通工程

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Problem Description

某省調查城鎮交通狀況，得到現有城鎮道路統計表，表中列出了每條道路直接連通的城鎮。省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個城鎮間都可以實現交通（但不一定有直接的道路相連，只要互相間接通過道路可達即可）。問最少還需要建設多少條道路？ 

Input

測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出兩個正整數，分別是城鎮數目N ( < 1000 )和道路數目M；隨後的M行對應M條道路，每行給出一對正整數，分別是該條道路直接連通的兩個城鎮的編號。為簡單起見，城鎮從1到N編號。 
注意:兩個城市之間可以有多條道路相通,也就是說
3 3
1 2
1 2
2 1
這種輸入也是合法的
當N為0時，輸入結束，該用例不被處理。 

Output

對每個測試用例，在1行裡輸出最少還需要建設的道路數目。 

Sample Input

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

Sample Output

1

0

2

998

解題思路: 通過並查集來找到有多少個集合，集合數減一即為對應輸出。關於並查集可以看另一篇部落格:很有意思的並查集詳解

AC程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int pre[1001];
int t[1001];

int find(int a){
	int x = a;
	while(pre[x]!=x){//尋找根節點
		x = pre[x];
	}
	int i=a,j;
	while(pre[i]!=x){//路徑壓縮，使一個串上面的所有節點都連在根節點上
		j = pre[i];
		pre[i] = x;
		i = j;
	}
	return x;
}

void unio(int x,int y){//連線各個節點
	int fx = find(x),fy = find(y);
	if(fx != fy){
		pre[fx] = fy;
	}
} 

int main(){
	int n,m,a,b;
	while(1){
		memset(t,0,sizeof(t));//注意一定要清0 
		cin>>n;
		if(n == 0)
			break;
		cin>>m;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			pre[i] = i;
		
		for(int i=0;i<m;i++){
			cin>>a>>b;
			unio(a,b);
		}
		
		for(int i=1;i<=n;i++)
			t[find(i)] = 1;//再次用find標記出所有的根 
		int sum = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(t[i] == 1)
				sum++;
		cout<<sum-1<<endl;	
	}
	
	return 0;
}