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關係代數 

 

問：為何稱為代數？

 

答：因為存在操作符和運算元，運算元為表，操作符為交、並等；

 

關係代數有分為基於集合的關係代數和基於包的關係代數；

關係代數的基本操作：並、選擇、投影、笛卡爾積、差、重新命名；

基本操作的意思是其他的操作符可以通過基本操作推出；

注意：如果我們使用並、交、差運算，必須保證R和S的屬性集合是相同的，當然如果不同，也可以通過重新命名操作；

 

 

補充：

 

1.自然連線

 

  

 

2. θ連線

 

 

3.重新命名 

 

表示式樹

 

基於包的關係代數

 

1.並

如果元組t在R中出現m次，S中出現n次，則在R∪S中出現m+n次；

2.交

如果元組t在R中出現m次，S中出現n次，則R∩S中出現min(m,n)次；

3.差

如果元組t在R中出現m次，S中出現n次，則R-S中出現(1)如果m>n，則出現m-n次；(2)如果m<n，則出現0次；

 

4.消除重複操作符

 

δ(R) 能對關係R消除重複元組；

5.聚集操作符

 

SUM(A)

AVG(A)

MIN(A)

MAX(A)

COUNT(A)

其中A為某個屬性；

 

6.分組操作符

 

γ

包含了以某個屬性作為分組屬性，還有聚集操作符；

 

 

7.排序元組

 

τA(R)  表示根據A屬性進行排序；

8.外連線

 

 

左外連線：

 

 

右外連線：

 

 

9.擴充套件投影運算

關係代數表示式的分步表示

 

因為用一個表示式直接表示複雜的代數表示式會很不清楚，因此我們可以通過分步表示；

比如：

可以表示為：

 

 

           

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