題意:給定一個nxm的網格，請計算三點都在格點上的三角形共有多少個。共線不算.

思路:

• 容斥
• 
• 其中SameLine包括: 斜著共線和垂直水平共線.斜著共線一開始以為只有8個dir錯了幾次.
• 列舉2個點,再考慮這2個點的線段上有幾個整數點,我們就可以解決這個問題
• 然而列舉兩個點的複雜度為O()
• 我們只列舉第二個端點的座標,以(1,1)為第一個端點座標,再平移這條線段,這條線段能存在的次數有(n-i+1)*(m-i+1)*2,乘2是因為左右對稱
• 最終複雜度是O(n*m*log2n)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e3+3;
const int MOD=1e9+7;
 
ll cul(ll x){
    if(x<3) return 0;
    return x*(x-1)/2*(x-2)/3;
}
 
int main(void){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    n++,m++;
    ll ans=cul(1ll*n*m);
    ans-=m*cul(n);
    ans-=n*cul(m);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=2;j<=m;j++){
            ll cnt=__gcd(i-1,j-1)-1;
            ans-=(n-i+1)*(m-j+1)*cnt*2;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
 
    return 0;
}