POJ 1041

題意：多組資料，輸入x，y，z，表示結點x和結點y之間有一條序號為z的邊，如果這個無向圖中存在尤拉路，就字典序最小的尤拉路，如果不存在尤拉路就輸出“Round trip does not exist. "。當輸入0  0表示一組資料輸入結束，題目保證了圖的連通性。

Solution：首先根據尤拉路的定義判斷是否存在尤拉路，如果存在的話再求字典序最小的尤拉路，一定是以邊1為起始的尤拉路，然後將每個結點的邊按序號從小到大排序，從而保證dfs的時候得到的是字典序最小的尤拉路。

AC_Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int inf=0x3ffffff;
const int MAXN = 2003;
const int MAXM = 1000005;
const double eps = 1e-6;
vector<pair<int, int> > adj[MAXN];
//adj[i][j].first  表示節點i的第j條邊的序號
//adj[i][j].second 表示節點i的第y條邊的終點
bool vis[MAXM];

void add(int x, int y, int z)   //x和y之間有條邊，序號為z
{
    adj[x].push_back(make_pair(z, y));
    adj[y].push_back(make_pair(z, x));
}

vector<int> path;

void dfs(int u) 
{
    for (int i = 0; i < adj[u].size(); i++)
    {
        if (!vis[adj[u][i].first])
        {
            vis[adj[u][i].first] = true;
            dfs(adj[u][i].second);
            path.push_back(adj[u][i].first);
        }
    }
}

bool solve()
{
    int origin = -1;
    for (int i = 0; i < MAXN; i++)
    {
        if (adj[i].size())
        {
            // 無向圖中存在歐拉回路的條件是各個節點度都是偶數
            if (adj[i].size() % 2 == 1)
                return false;
            if (origin == -1)
                origin = i;
            sort(adj[i].begin(), adj[i].end());
            // 排序之後，保證最先找到的那條路是字典序最小的
        }
    }
    path.clear();
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    if (origin != -1)
        dfs(origin);
    reverse(path.begin(), path.end());
    return true;
}

int main()
{
    int i, j, k;
    int x, y, z;
    while(1)
    {
        for (i = 0; i < MAXN; i++)
            adj[i].clear();
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (x == 0 && y == 0)
            break;
        do
        {
            scanf("%d", &z);
            add(x, y, z);
            scanf("%d%d", &x, &y);
        }
        while(x && y);
        if (solve())
        {
            for (int i = 0; i < path.size(); i++)
                printf("%d ", path[i]);
            puts("");
        }
        else
            puts("Round trip does not exist.");
    }
    return 0;
}