BitMap演算法基本操作
上篇我們講了BitMap是如何對資料進行儲存的，沒看過的可以看一下 BitMap演算法介紹
這篇我們來講一下BitMap這個資料結構的程式碼實現。
回顧下資料的儲存原理
一個二進位制位對應一個非負數n，如果n存在，則對應的二進位制位的值為1，否則為0。
這個時候，我們的第一個問題：
我們在使用byte,int,short,long等這些資料型別在儲存資料的時候，他們最小的都要佔用一個位元組的記憶體，也就是8個bit，也就是說，最小的操作單位是8個bit。根本就沒有可以一個一個bit位操作的資料型別啊。
在Java的bitMaP實現中，它採用的是用一個long資料來進行儲存的。一個long佔用8個位元組，即64bit，所以一個long可以儲存64個數。例如 arr 是一個long 型別的陣列，則 arr[0]可以存 0 ~ 63，arr[1]可以存64 ~127，以此類推。
不過，我們就採用byte陣列的來存吧。一個byte佔用一個位元組，即8bit，可以存8個數字。
當然，你要採用long陣列來存也可以。在實現上可以說是一樣的。
例如我們要儲存(1,3,5,7,8,10)時，他們的記憶體如下所示。
下面我們就來講講如何對一個一個位進行操作的。
如何向bitmap中新增一個數值
我們先來說說如何在bitmap中如何新增一個數值的問題，例如我們我們要新增n=14。
這個其實很簡單，我們先找到n在arr陣列中的下標index，顯然index = 1。然後再找到n在arr[index]中的位置position，顯然這裡position = 6。
這裡還是可以很容易找出index和position的公式的。即
index = n / 8 = n >> 3。
position = n % 8 = n & 0x07。
接下來我們把1向右移動position個二進位制位，然後把所得的結果和arr[index]做“或(or)”操作就可以了。如下圖
這裡有個需要注意的地方，在畫圖的時候，為了方便，我們是把左邊的位當作低位，右邊的位當作高位來算了。不過在實際的儲存中，左邊的才是存高位，而右邊的存的是低位。所以在我們的程式碼實現中，我們所說的右移對應程式碼的左移。
程式碼實現
//新增資料的操作 public void add(int n){ //用>>的操作是，運算會比較快 int index = n >> 3; int position = n & 0x07; //把1右移和做or操作兩步一起 //即 << 對應上圖的右移，實際上<<是左移符。 arr[index] |= 1 << position; }
知道了add操作，其他的操作差不多類似。
當然，我們實現的add操作只是簡單的實現一下，假如你要嚴謹地實現的話，還是需要很多異常的判斷的。例如判斷這個數是否是非負數，判斷arr陣列是否下標越界，進行容量的擴充等等。有興趣的可以嚴謹去實現一下。
刪除操作
我們只需要把對應的二進位制的1變成0就可以了。
我們可以把1右移(程式碼中對應左移)後的結果取反，然後與arr[index]做“與”操作就可以了。程式碼如下：
public void delete(int n){
int index = n >> 3;
int position = n & 0x07;
arr[index] &= ~(1 << position);
}
判斷是否存在操作
我們把1右移之後，把結果和arr[index]做“與”操作，如何結果不為0，則證明存在，否則就不存在。
public boolean contain(int n){
int index = n >> 3;
int position = n & 0x07;
return (arr[index] & (1 << position)) != 0;
}
三個最基本的操作程式碼基本實現了。
全部程式碼
public class BitMap {
private byte[] arr;
//容量，即最多能夠存多少個數據
private int capacity;
public BitMap(int capacity) {
this.capacity = capacity;
//一個byte可以存8個數據，capacity實際上指的是多少個bit
arr = new byte[(capacity / 8 + 1)];
}
//新增資料的操作
public void add(int n){
//用>>的操作是，運算會比較快
int index = n >> 3;
int position = n & 0x07;
//把1右移和做or操作兩步一起
//即 << 對應上圖的右移，實際上<<是左移符。
arr[index] |= 1 << position;
}
public void delete(int n){
int index = n >> 3;
int position = n & 0x07;
arr[index] &= ~(1 << position);
}
public boolean contain(int n){
int index = n >> 3;
int position = n & 0x07;
return (arr[index] & (1 << position)) != 0;
}
}
問題
大家看了以上的程式碼，有沒發現一些問題呢？
例如我們只在bitmap儲存1個數，並且存的數值是2000000000，我們就會在第2000000000個二進位制把0改為1。也就是說arr陣列的大小至少為2000000000/8+1。可是這時候前面的二進位制位並沒有存資料，那不是超級超級浪費資源？
所以說，像我們上面的那種寫法可以說是暴力寫法，沒有經過任何優化，實際上，在Java自帶的bitMap中是有很多優化的，並不會像我們上面實現的程式碼一樣那麼浪費空間資源。有興趣的可以研究下我的上一篇中的java寫法。