在從1到n的正數中1出現的次數
阿新 • • 發佈:2018-11-23
題目:輸入一個整數n,求從1到n這n個整數的十進位制表示中1出現的次數。
例如輸入12,從1到12這些整數中包含1 的數字有1,10,11和12,1一共出現了5次。
分析:這是一道廣為流傳的google面試題。
簡單的方法就是按照給位進行分析
在個位出現1的個數=n/10+(個位=0,0;個位>1,1;個位=1,低0位+1);
十位位出現1的個數=n/100*10+(十位=0,0;十位>1,10,;十位=1,低一位+1);
百位出現1的個數=n/1000*100+(百位=0,0;百位>1,100;百位=1,低兩位+1);
等等
演算法的複雜度僅僅和位數有關
演算法描述:
(1)求出所給正整數a的位數,假設為N,num儲存1的個數
(2)另p=a,num+=p/10i*10i-1;(i=1...N-1);
(3)令p=a/10i-1;p=p%10,if(p==1) num+=a%10i-1+1;if(p>1) num+=10i-1;(i=1....N)
(4)printf(num);
手工求解:
125
個位=12+1
十位=10+10
百位=0+26
59個1
演算法:
#include <stdio.h> int test(int a){ int i; int num=1; if(a==0) return 1; for(i=1;i<=a;i++) num*=10; return num; } int function(int a){ int p=a; int num=0; int N=0; int temp; int i; while(p!=0) { p=p/10; N++; } p=a; for(i=1;i<=N;i++){ num+=p/test(i)*test(i-1); temp=a/test(i-1)%10; if(temp==1) num+=a%test(i-1)+1; if(temp>1) num+=test(i-1); } return num; } void main(){ printf("%d\n",function(88888)); }
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