reference：https://blog.csdn.net/qq_29462849/article/details/81053135

資料探勘、機器學習和推薦系統中的評測指標—準確率(Precision)、召回率(Recall)、F值(F-Measure)簡介。

在介紹指標前必須先了解“混淆矩陣”：

混淆矩陣

True Positive(真正，TP)：將正類預測為正類數

True Negative(真負，TN)：將負類預測為負類數

False Positive(假正，FP)：將負類預測為正類數誤報 (Type I error)

False Negative(假負，FN)：將正類預測為負類數→漏報 (Type II error)

1、準確率（Accuracy）

準確率(accuracy)計算公式為：

注：準確率是我們最常見的評價指標，而且很容易理解，就是被分對的樣本數除以所有的樣本數，通常來說，正確率越高，分類器越好。
準確率確實是一個很好很直觀的評價指標，但是有時候準確率高並不能代表一個演算法就好。比如某個地區某天地震的預測，假設我們有一堆的特徵作為地震分類的屬性，類別只有兩個：0：不發生地震、1：發生地震。一個不加思考的分類器，對每一個測試用例都將類別劃分為0，那那麼它就可能達到99%的準確率，但真的地震來臨時，這個分類器毫無察覺，這個分類帶來的損失是巨大的。為什麼99%的準確率的分類器卻不是我們想要的，因為這裡資料分佈不均衡，類別1的資料太少，完全錯分類別1依然可以達到很高的準確率卻忽視了我們關注的東西。再舉個例子說明下。在正負樣本不平衡的情況下，準確率這個評價指標有很大的缺陷。

2、錯誤率（Error rate）

錯誤率則與準確率相反，描述被分類器錯分的比例，

error rate = (FP+FN)/(TP+TN+FP+FN)，對某一個例項來說，分對與分錯是互斥事件，所以accuracy =1 - error rate。

3、靈敏度（sensitive）

sensitive = TP/P，表示的是所有正例中被分對的比例，衡量了分類器對正例的識別能力。

4、特效度（specificity ）

specificity = TN/N，表示的是所有負例中被分對的比例，衡量了分類器對負例的識別能力。

5、精確率、精度（Precision）

精確率(precision)定義為：

表示被分為正例的示例中實際為正例的比例。

6、召回率（recall）

召回率是覆蓋面的度量，度量有多個正例被分為正例，recall=TP/(TP+FN)=TP/P=sensitive，可以看到召回率與靈敏度是一樣的。

7、綜合評價指標（F-Measure）
P和R指標有時候會出現的矛盾的情況，這樣就需要綜合考慮他們，最常見的方法就是F-Measure（又稱為F-Score）。
F-Measure是Precision和Recall加權調和平均：

當引數α=1時，就是最常見的F1，也即

可知F1綜合了P和R的結果，當F1較高時則能說明試驗方法比較有效。

8、其他評價指標

計算速度：分類器訓練和預測需要的時間；

魯棒性：處理缺失值和異常值的能力；

可擴充套件性：處理大資料集的能力；

可解釋性：分類器的預測標準的可理解性，像決策樹產生的規則就是很容易理解的，而神經網路的一堆引數就不好理解，我們只好把它看成一個黑盒子。

---

下面來看一下ROC和PR曲線：

1、ROC曲線：
ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線將偽陽性率（FPR）定義為 X 軸，真陽性率（TPR）定義為 Y 軸。這兩個值由上面四個值計算得到，公式如下：

TPR：在所有實際為陽性的樣本中，被正確地判斷為陽性之比率。TPR=TP/(TP+FN)
FPR：在所有實際為陰性的樣本中，被錯誤地判斷為陽性之比率。FPR=FP/(FP+TN)，

ROC曲線下面的面積叫做AUC，如下圖所示：

圖片根據Paper：Learning from eImbalanced Data畫出
其中：
（1） 曲線與FP_rate軸圍成的面積（記作AUC）越大，說明效能越好，即圖上L2曲線對應的效能優於曲線L1對應的效能。即：曲線越靠近A點（左上方）效能越好，曲線越靠近B點（右下方）曲線效能越差。
（2）A點是最完美的performance點，B處是效能最差點。
（3）位於C-D線上的點說明演算法效能和random猜測是一樣的–如C、D、E點。位於C-D之上（即曲線位於白色的三角形內）說明演算法效能優於隨機猜測–如G點，位於C-D之下（即曲線位於灰色的三角形內）說明演算法效能差於隨機猜測–如F點。
（4）雖然ROC曲線相比較於Precision和Recall等衡量指標更加合理，但是其在高不平衡資料條件下的的表現仍然過於理想，不能夠很好的展示實際情況。

2、PR曲線：

P-R曲線用來衡量分類器效能的優劣，橫軸為recall ，縱軸為precision，P-R曲線是如何衡量分類器效能的呢？
如圖，有三個分類器,A,B，C，若一個學習器的P-R曲線完全被另外一個學習器完全”包住”，則說後則效能優於前者。 如學習器A優於C，但是有交叉時，就要用平衡點（BEP）來衡量。平衡點即precision 等於 recall 時的值。那麼可以認為A優於B。

---

另外舉個例子（例子來自Paper：Learning from eImbalanced Data）：

假設N_c >> P_c（即Negative的數量遠遠大於Positive的數量），若FP很大，即有很多N的sample被預測為P，因為，因此FP_rate的值仍然很小（如果利用ROC曲線則會判斷其效能很好，但是實際上其效能並不好），但是如果利用PR，因為Precision綜合考慮了TP和FP的值，因此在極度不平衡的資料下（Positive的樣本較少），PR曲線可能比ROC曲線更實用。