Description

在 W 星球上有 n 個國家。為了各自國家的經濟發展，他們決定在各個國家
之間建設雙向道路使得國家之間連通。但是每個國家的國王都很吝嗇，他們只願
意修建恰好 n – 1條雙向道路。 每條道路的修建都要付出一定的費用， 這個費用等於道路長度乘以道路兩端的國家個數之差的絕對值。例如，在下圖中，虛線所示道路兩端分別有 2 個、4個國家，如果該道路長度為 1，則費用為1×|2 – 4|=2。圖中圓圈裡的數字表示國家的編號。

由於國家的數量十分龐大，道路的建造方案有很多種，同時每種方案的修建
費用難以用人工計算，國王們決定找人設計一個軟體，對於給定的建造方案，計
算出所需要的費用。請你幫助國王們設計一個這樣的軟體。

Input

輸入的第一行包含一個整數n，表示 W 星球上的國家的數量，國家從 1到n
編號。接下來 n – 1行描述道路建設情況，其中第 i 行包含三個整數ai、bi和ci，表
示第i 條雙向道路修建在 ai與bi兩個國家之間，長度為ci。

Output

輸出一個整數，表示修建所有道路所需要的總費用。

水題.......(老年退役選手只能做水題壓壓驚。)

假設當前邊的兩部分的點的數量分別為\(x,y\),則當我們遍歷的時候

\(y=size[v],x=n-size[v]\) (\(v\)為當前遍歷到的兒子節點)

那麼我們得到的就是\(|n-2\times size[v]| \times w[i]\)

注意邊權要開 \(long \ long\)

程式碼

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define R register
#define lo long long

using namespace std;

const int gz=1e6+8;

inline void in(R int &x)
{
    R int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}

int head[gz],tot,size[gz],n;

lo ans;

struct cod{int u,v;lo w;}edge[gz<<1];

inline void add(R int x,R int y,R lo z)
{
    edge[++tot].u=head[x];
    edge[tot].v=y;
    edge[tot].w=z;
    head[x]=tot;
}

void dfs(R int u,R int fa)
{
    size[u]=1;
    for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
    {
        if(edge[i].v==fa)continue;
        dfs(edge[i].v,u);
        size[u]+=size[edge[i].v];
        ans+=(lo)(abs(n-2*size[edge[i].v])*edge[i].w);
    }
}

int main()
{
    in(n);
    for(R int i=1,x,y;i<n;i++)
    {
        lo z;
        in(x),in(y),scanf("%lld",&z);
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%lld\n",ans);
}