傳送門

Description

在 W 星球上有 n 個國家。為了各自國家的經濟發展，他們決定在各個國家 之間建設雙向道路使得國家之間連通。但是每個國家的國王都很吝嗇，他們只願 意修建恰好 n – 1 條雙向道路。 每條道路的修建都要付出一定的費用，這個費用等於道路長度乘以道路兩端 的國家個數之差的絕對值。例如，在下圖中，虛線所示道路兩端分別有 2 個、4 個國家，如果該道路長度為 1，則費用為 1×|2 – 4|=2。圖中圓圈裏的數字表示國 家的編號。

由於國家的數量十分龐大，道路的建造方案有很多種，同時每種方案的修建 費用難以用人工計算，國王們決定找人設計一個軟件，對於給定的建造方案，計 算出所需要的費用。請你幫助國王們設計一個這樣的軟件。

Input

輸入的第一行包含一個整數 n，表示 W 星球上的國家的數量，國家從 1 到 n 編號。 接下來 n – 1 行描述道路建設情況，其中第 i 行包含三個整數 ai、bi和 ci，表 示第 i 條雙向道路修建在 ai與 bi兩個國家之間，長度為 ci。

Output

輸出一個整數，表示修建所有道路所需要的總費用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

1≤ai, bi≤n

0≤ci≤10^6

2≤n≤10^6

Solution

不能再水的樹形dp直接計算每條邊的貢獻

Code

//By Menteur_Hxy
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
#define E(i,u) for(register int i=head[u];i;i=nxt[i])
using namespace std;
typedef long long LL;

int read() {
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f; c=getchar();}
    while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
    return x*f;
}

const int N=1000010;
int n,cnt;
int nxt[N<<1],to[N<<1],w[N<<1],head[N],siz[N];
long long ans;

void dfs(int u,int pre) {
    siz[u]=1;
    E(i,u) { int v=to[i];
        if(v==pre) continue;
        dfs(v,u);
        ans+=(LL)abs(n-siz[v]*2)*w[i];
        siz[u]+=siz[v];     
    }
}
 
#define add(a,b,c) nxt[++cnt]=head[a],to[cnt]=b,w[cnt]=c,head[a]=cnt
#define ins(a,b,c) add(a,b,c),add(b,a,c)
int main() {
    n=read();
    F(i,1,n-1) {
        int a=read(),b=read(),c=read();
        ins(a,b,c);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}
 

[luogu2052 NOI2011] 道路修建 (樹形dp)