題目描述

在 W 星球上有 n 個國家。為了各自國家的經濟發展，他們決定在各個國家 之間建設雙向道路使得國家之間連通。但是每個國家的國王都很吝嗇，他們只願 意修建恰好 n – 1 條雙向道路。 每條道路的修建都要付出一定的費用，這個費用等於道路長度乘以道路兩端 的國家個數之差的絕對值。例如，在下圖中，虛線所示道路兩端分別有 2 個、4 個國家，如果該道路長度為 1，則費用為 1×|2 – 4|=2。圖中圓圈裏的數字表示國 家的編號。

由於國家的數量十分龐大，道路的建造方案有很多種，同時每種方案的修建 費用難以用人工計算，國王們決定找人設計一個軟件，對於給定的建造方案，計 算出所需要的費用。請你幫助國王們設計一個這樣的軟件。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第一行包含一個整數 n，表示 W 星球上的國家的數量，國家從 1 到 n 編號。 接下來 n – 1 行描述道路建設情況，其中第 i 行包含三個整數 ai、bi和 ci，表 示第 i 條雙向道路修建在 ai與 bi兩個國家之間，長度為 ci。

輸出格式：

輸出一個整數，表示修建所有道路所需要的總費用。

輸入輸出樣例

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

20

說明

1≤ai, bi≤n

0≤ci≤10^6

2≤n≤10^6

‘

解題思路：

很明顯這是一棵樹，可以預處理處每個節點的size（大小）

那麽就可以枚舉每條邊，邊(u,v) dep[u]<dep[v]

對於這條邊來說，兩邊的點的個數分別為

size[v] 和 size[1]-size[v]

註意LL問題

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #define ll long long
 6 #include<cstring>
 7 #include<string>
 8 #define DB double
 9
 
 using namespace std;
10 const int N=2000010;
11 struct node{
12     int u,v,c,ne;
13 }e[N];
14 int h[N],tot,n;
15 void add(int u,int v,int c)
16 {
17     tot++;e[tot]=(node){u,v,c,h[u]};h[u]=tot;
18 }
19 int dep[N],f[N],size[N];
20 void dfs(int u)
21 {
22     size[u]=1;
23     for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
24     {
25         int rr=e[i].v;
26         if(dep[rr]==0)
27         {
28             dep[rr]=dep[u]+1;f[rr]=u;
29             dfs(rr);
30             size[u]+=size[rr];
31         }
32     }
33 }
34 ll ans;
35 int main()
36 {
37     scanf("%d",&n);
38     for(int i=1,x,y,z;i<=n-1;++i)
39     {
40         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
41         add(x,y,z);add(y,x,z);
42     }
43     dep[1]=1;
44     dfs(1);
45     for(int i=1;i<=tot;i+=2)
46     {
47         int u=e[i].u,v=e[i].v;
48         if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
49         int l=size[v],r=(size[1]-size[v]);
50         ans+=(ll)e[i].c*abs(l-r);
51     }
52     printf("%lld",ans);
53     return 0;
54 }

勢力分華，不近者為潔，近之而不染者尤潔。

[NOI2011]道路修建