轉載於：https://blog.csdn.net/xiong452980729/article/details/49964265

一、相機畸變

定義：相機鏡頭的畸變實際上是光學透鏡固有的透視失真的總稱。

相機畸變的分類：

1、枕形畸變：又稱鞍形形變，視野中邊緣區域的放大率遠大於光軸中心區域的放大率，常用在遠攝鏡頭中（下圖左）；

2、桶形畸變，與枕形畸變相反，視野中光軸中心區域的放大率遠大於邊緣區域的放大率，常出現在廣角鏡頭和魚眼鏡頭中（下圖中）；

3、線性畸變：光軸與相機所拍攝的諸如建築物類的物體的垂平面不正交，則原本應該平行的遠端一側和近端一側，以不相同的角度匯聚產生畸變。這種畸變本質上是一種透視變換，即在某一特定角度，任何鏡頭都會產生相似的畸變（下圖右）。

二、相機的畸變模型

相機的針孔模型，只是真實相機的一個近似，由於存在各種鏡頭的畸變和變形，所以真實的相機要比模型複雜的多。在引入各種非線性的畸變修正之後，就形成看複雜的非線性成像模型。鏡頭的畸變主要分為徑向畸變、離心畸變和薄稜鏡畸變三類。

 2.1 徑向畸變

定義：使像點產生徑向位置的偏差。徑向畸變又分為正向畸變和負向畸變，正向畸變稱為枕形畸變，負向畸變稱為桶形畸變；

特點：由鏡頭的形狀缺陷所造成的畸變，關於相機主光軸對稱。

數學模型：

其中，，為像點到中心店的距離；為徑向畸變係數。

若令，則上式可寫為：

2.2 離心畸變

定義：光學系統的光學中心和幾何中心不一致（鏡頭各器件的光學中心）所造成的畸變；

特點：既包含徑向畸變，又包含鏡頭主光軸不對稱多造成的切向畸變。

數學模型：

p1,p2為切向畸變係數。

2.3 薄稜鏡畸變

定義：鏡頭設計缺陷與加工安裝誤差所造成；

特點：同時引起徑向畸變和切向畸變，高價位鏡頭可以忽略薄稜鏡畸變。

數學模型：

s1,s2為薄稜鏡畸變係數。

2.4 總結

由於影象點存在偏差，所以在建模時需要進行相應的畸變補差。實際影象點的座標為，理想的畫素點為，則：

實際計算中可以只考慮每種計算的前兩階畸變係數。