CNN(卷積神經網路)的誤差反傳(error back propagation)中有一個非常關鍵的的步驟就是將某個卷積(Convolve)層的誤差傳到前一層的池化(Pool)層上，因為在CNN中是2D反傳，與傳統神經網路中的1D反傳有點細節上的不同，下面通過一個簡單的例子來詳細分解一下這個反傳步驟。

       假設在一個CNN網路中，P代表某個池化層，K代表卷積核，C代表卷基層，首先來看一下前向(feed forward)計算，從一個池化層經過與卷積核(Kernel)的運算得到卷積層:

       將前向計算的步驟進行分解，可以得到以下公式：

       下面根據這個前向計算的步驟來分解出反向傳播的步驟：

       首先要確定誤差傳播的目的地，從deltaC到deltaP，所以先從deltaP1開始分析

       從前面的前向計算過程中可以找出P1參與了C中哪些元素的計算，並且可以根據對應的前向計算得出反向傳播的計算公式：

       依次類推，還有如下公式：

       對於P2

       對於P3

       對於P4

       對於P5

       一直可以推到P9

       總結這9個反向傳播的公式到一起：

       進一步可以發現，這9個公式可以用如下的卷積過程來實現：

       至此，從計算的細節上解釋了為什麼反向傳播的時候要把卷積核旋轉180°，並採用full的形式來進行卷積運算。

       (注：上文所說的“卷積”被認為是一種不會180°旋轉第二個因子的的計算過程，實際上matlab中的的conv2(a,b)會自動180°旋轉b，換句話說，在matlab中實現這個步驟的時候不用提前旋轉，留給conv2函式自行旋轉即可)