轉載自：http://lib.csdn.net/article/aimachinelearning/42986

在CNN中，濾波器filter（帶著一組固定權重的神經元）對區域性輸入資料進行卷積計算。每計算完一個數據視窗內的區域性資料後，資料視窗不斷平移滑動，直到計算完所有資料。這個過程中，有這麼幾個引數： 
　　a. 深度depth：神經元個數，決定輸出的depth厚度。同時代表濾波器個數。
　　b. 步長stride：決定滑動多少步可以到邊緣。

　　c. 填充值zero-padding：在外圍邊緣補充若干圈0，方便從初始位置以步長為單位可以剛好滑倒末尾位置，通俗地講就是為了總長能被步長整除。 

    cs231n課程中有一張卷積動圖，貌似是用d3js 和一個util 畫的，我根據cs231n的卷積動圖依次截取了18張圖，然後用一gif 製圖工具製作了一gif 動態卷積圖。如下gif 圖所示

    可以看到：

• 兩個神經元，即depth=2，意味著有兩個濾波器。
• 資料視窗每次移動兩個步長取3*3的區域性資料，即stride=2。
• zero-padding=1。

    然後分別以兩個濾波器filter為軸滑動陣列進行卷積計算，得到兩組不同的結果。

    如果初看上圖，可能不一定能立馬理解啥意思，但結合上文的內容後，理解這個動圖已經不是很困難的事情：

• 左邊是輸入（7*7*3中，7*7代表影象的畫素/長寬，3代表R、G、B 三個顏色通道）
• 中間部分是兩個不同的濾波器Filter w0、Filter w1
• 最右邊則是兩個不同的輸出

    隨著左邊資料視窗的平移滑動，濾波器Filter w0 / Filter w1對不同的區域性資料進行卷積計算。

    值得一提的是：

1. 左邊資料在變化，每次濾波器都是針對某一區域性的資料視窗進行卷積，這就是所謂的CNN中的區域性感知
   機制。

• 打個比方，濾波器就像一雙眼睛，人類視角有限，一眼望去，只能看到這世界的區域性。如果一眼就看到全世界，你會累死，而且一下子接受全世界所有資訊，你大腦接收不過來。當然，即便是看區域性，針對區域性裡的資訊人類雙眼也是有偏重、偏好的。比如看美女，對臉、胸、腿是重點關注，所以這3個輸入的權重相對較大。

與此同時，資料視窗滑動，導致輸入在變化，但中間濾波器Filter w0的權重（即每個神經元連線資料視窗的權重）是固定不變的，這個權重不變即所謂的CNN中的引數（權重）共享機制。

• 再打個比方，某人環遊全世界，所看到的資訊在變，但採集資訊的雙眼不變。btw，不同人的雙眼 看同一個區域性資訊 所感受到的不同，即一千個讀者有一千個哈姆雷特，所以不同的濾波器 就像不同的雙眼，不同的人有著不同的反饋結果。

    我第一次看到上面這個動態圖的時候，只覺得很炫，另外就是據說計算過程是“相乘後相加”，但到底具體是個怎麼相乘後相加的計算過程 則無法一眼看出，網上也沒有一目瞭然的計算過程。本文來細究下。

    首先，我們來分解下上述動圖，如下圖

    接著，我們細究下上圖的具體計算過程。即上圖中的輸出結果1具體是怎麼計算得到的呢？其實，類似wx + b，w對應濾波器Filter w0，x對應不同的資料視窗，b對應Bias b0，相當於濾波器Filter w0與一個個資料視窗相乘再求和後，最後加上Bias b0得到輸出結果1，如下過程所示：

1* 0 + 1*0 + -1*0 

+

-1*0 + 0*0 + 1*1

+

-1*0 + -1*0 + 0*1

+

-1*0 + 0*0 + -1*0

+

0*0 + 0*1 + -1*1

+

1*0 + -1*0 + 0*2

+

0*0 + 1*0 + 0*0

+

1*0 + 0*2 + 1*0

+

0*0 + -1*0 + 1*0

+

1

=

1

    然後濾波器Filter w0固定不變，資料視窗向右移動2步，繼續做內積計算，得到0的輸出結果

    最後，換做另外一個不同的濾波器Filter w1、不同的偏置Bias b1，再跟圖中最左邊的資料視窗做卷積，可得到另外一個不同的輸出。