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04-1 三維空間的線性變換

三維矩陣的幾何意義

經過前兩節二維空間的線性變換的探究,我們可以知道二維矩陣就是為了描述二維空間的線性變換的,

同理,三維矩陣就是描述三維空間的線性變換的

1.變換前的三個基向量是這樣子的

2.變換後的三個基向量的位置,圖上保留了原空間的x,y,z軸

3.用這三個新的基向量構成一個新的三維矩陣,這個矩陣就描述了線性變換,每一列是一個新空間下的基向量


向量線上性變換後的位置

新的位置就是新基的線性組合