Description

Farmer John 建造了一個美麗的池塘，用於讓他的牛們審美和鍛鍊。這個長方形的池子被分割成了 M 行和 N 列( 1 ≤ M ≤ 30 ; 1 ≤ N ≤ 30 ) 正方形格子的 。某些格子上有驚人的堅固的蓮花，還有一些岩石，其餘的只是美麗，純淨，湛藍的水。 貝茜正在練習芭蕾舞，她從一個蓮花跳躍到另一個蓮花，當前位於一個蓮花。她希望在蓮花上一個一個的跳，目標是另一個給定蓮花。她能跳既不入水，也不到一個岩石上。 令門外漢驚訝的是，貝茜的每次的跳躍像中國象棋的馬一樣：橫向移動1，縱向移動2，或縱向移動1，橫向移動2。貝茜有時可能會有多達8個選擇的跳躍。 Farmer John 在觀察貝茜的芭蕾舞聯絡，他意識到有時候貝茜有可能跳不到她想去的目的地，因為路上有些地方沒有蓮花。於是他想要新增幾個蓮花使貝茜能夠完成任務。一貫節儉的Farmer John想新增最少數量的蓮花。當然，蓮花不能放在石頭上。 請幫助Farmer John確定必須要新增的蓮花的最少數量。在新增的蓮花最少基礎上，算出貝茜從起始點跳到目標點需要的最少的步數。最後，還要算出滿足新增的蓮花的最少數量時，跳躍最少步數的跳躍路徑的條數。

Input

第 1 行: 兩個整數 M , N

第 2..M + 1 行:第 i + 1 行，第 i + 1 行 有 N 個整數，表示該位置的狀態: 0 為水; 1 為蓮花; 2 為岩石; 3 為貝茜開始的位置; 4 為貝茜要去的目標位置.

Output

第 1 行: 一個整數: 需要新增的最少的蓮花數. 如果無論如何貝茜也無法跳到，輸出 -1.

 第 2 行: 一個整數: 在新增的蓮花最少基礎上，貝茜從起始點跳到目標點需要的最少的步數。如果第1行輸出-1，這行不輸出。 第 3 行: 一個整數: 新增的蓮花的最少數量時，跳躍步數為第2行輸出的值的跳躍路徑的條數 如果第1行輸出-1，這行不輸出。

Sample Input

Sample Output

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<queue>
 5 using namespace std;
 6 #define N 50
 7 #define inf 2e9
 8 #define pii pair<int,int>
 9 #define mkp make_pair
10 typedef long long ll;
11 const int D1[8]={2,2,-2,-2,1,-1,1,-1};
12 const int D2[8]={-1,1,-1,1,2,2,-2,-2};
13 int n,m,e[N][N],d1[N][N],d2[N][N];
14 bool vis[N][N]; ll f[N][N];
15 pii S,T; queue <pii> h;
16 int main(){
17     scanf("%d%d",&n,&m);
18     for(int i=1;i<=n;++i)
19         for(int j=1;j<=m;++j){
20             scanf("%d",&e[i][j]);
21             d1[i][j]=d2[i][j]=inf;
22             if(e[i][j]==3){
23                 S=mkp(i,j);
24                 d1[i][j]=d2[i][j]=0;
25                 f[i][j]=1; vis[i][j]=1;
26                 h.push(S);
27             }if(e[i][j]==4) T=mkp(i,j);
28         }
29     while(!h.empty()){
30         pii x=h.front(); h.pop();
31         int fi=x.first,se=x.second;
32         for(int i=0,r1,r2,r3;i<8;++i){
33             r1=fi+D1[i];r2=se+D2[i];
34             if(r1<1||r1>n||r2<1||r2>m) continue;
35             if(e[r1][r2]==2) continue;
36             r3=d1[fi][se]+(e[r1][r2]==0);
37             if(r3<d1[r1][r2]){
38                 d1[r1][r2]=r3;
39                 d2[r1][r2]=d2[fi][se]+1;
40                 f[r1][r2]=f[fi][se];
41                 if(!vis[r1][r2]){
42                     h.push(mkp(r1,r2));
43                     vis[r1][r2]=1;
44                 }
45             }else if(r3==d1[r1][r2]){
46                 if(d2[fi][se]+1<d2[r1][r2]){
47                     d2[r1][r2]=d2[fi][se]+1;
48                     f[r1][r2]=f[fi][se];
49                     if(!vis[r1][r2]){
50                         h.push(mkp(r1,r2));
51                         vis[r1][r2]=1;
52                     }
53                 }else if(d2[fi][se]+1==d2[r1][r2]){
54                     f[r1][r2]+=f[fi][se];
55                     if(!vis[r1][r2]){
56                         h.push(mkp(r1,r2));
57                         vis[r1][r2]=1;
58                     }
59                 }
60             }
61         }vis[fi][se]=0;
62     }
63     if(d1[T.first][T.second]==inf) printf("-1\n");
64     else{
65         printf("%d\n",d1[T.first][T.second]);
66         printf("%d\n",d2[T.first][T.second]);
67         printf("%lld\n",f[T.first][T.second]);
68     }return 0;
69 }