題目大意：

警方決定搗毀兩大犯罪團伙：龍幫和蛇幫，顯然一個幫派至少有一人。該城有N個罪犯，編號從1至N（N<=100000。將有M（M<=100000）次操作。
D a b 表示a、b是不同幫派
A a b 詢問a、b關係

對於每一個A操作，回答"In the same gang."或"In different gangs." 或"Not sure yet."

（大意摘自vjudge）

題解：維護不同集合關係的經典題目，和poj食物鏈那道題一樣

可參考https://blog.csdn.net/freezhanacmore/article/details/8774033

直接上程式碼

 1
 
 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=1e5+100;
 6 int head=0,tail=10002;
 7 int n,m;
 8 int father[maxn*2],rank[maxn*2],vis[maxn*2];
 9 int findf(int x)
10 {
11     int k, j, r;
12     r = x;
13     while(r != father[r])
14         r = father[r];
 
15     k = x;
16     while(k != r)
17     {
18         j = father[k];
19         father[k] = r;
20         k = j;
21     }
22     return r;
23 }
24 
25 void merg(int x,int y)
26 {
27     int fx=findf(x);
28     int fy=findf(y);
29     if(rank[fx]<=rank[fy])
30     {
31         father[fy]=fx;
32         rank[fx]++;
 
33     }
34     else
35     {
36         father[fx]=fy;
37         rank[fy]++;
38     }
39 }
40 void ini()
41 {
42     for(int i=0;i<=2*maxn;i++) father[i]=i;
43     father[tail]=tail;
44     memset(rank,0,sizeof(rank));
45 }
46 void solve()
47 {
48     scanf("%d%d",&n,&m);
49     ini();
50     for(int i=1;i<=m;i++)
51     {
52         char a;int b,c;
53         cin>>a;scanf("%d%d",&b,&c);
54         if(a=='A')
55         {
56             //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",father[i]);puts("");
57                 if(findf(b)==findf(c)||findf(b+n)==findf(c+n))
58                     puts("In the same gang.");
59                 else if(findf(b)==findf(c+n)||findf(c)==findf(b+n))
60                     puts("In different gangs.");
61                 else puts("Not sure yet.");
62         }
63         else
64         {
65             merg(b,c+n);
66             merg(c,b+n);
67         }
68     }
69 }
70 
71 int main()
72 {
73     //freopen("in.txt","r",stdin);
74     int T;
75     cin>>T;
76     for(int i=1;i<=T;i++) solve();
77 }

思路：除了像普通的並查集定義一個 p[] 記錄父親節點外，還定義一個 r[] 記錄當前點與其所屬的連通分量的根節點的關係。            r[] = 0 表示屬於同一個幫派； r[] = 1表示與其根節點屬於不同的幫派。                       開始時初始化自己是自己的父親 p[x] = x，自己與自己屬於同一類 r[x] = 0.           一旦輸入 D 斷定 x 和 y 屬於不同集合後，就連線 x 和 y 所在的樹，同時更新 r[]           一旦輸入 A           如果 find(x) 不等於 find(y) 說明還沒有判斷過 x 與 y 直接輸出關係不確定即可      Not sure yet.      如果find(x)等於 find(y) ，但是他們的r不等，說明屬於不同幫派，輸出In different gangs.                               如果他們的r相等，說明屬於同一個幫派，則輸出In the same gang注意：1.find()函式尋找根節點的時候要不斷的更新 r         根據子節點與父親節點的關係和父節點與爺爺節點的關係，推導子節點與爺爺節點的關係       如果 a 和 b 的關係是 r1, b 和 c 的關係是 r2,       那麼 a 和 c 的關係就是 (r1+r2)%2 . PS:因為只用兩種情況所以對 2 取模。       如果實在不好理解，那麼我們就列舉推理一下，共有 2*2 = 4種情況：       （a, b） (b, c)  (a, c)  (r1+r2)%2          0 0       0        0        a 和 b是同類 ， b 和 c 是同類， 所以 a 和 c 也是同類          0      1       1        1        a 和 b是同類 ， b 和 c 是異類， 所以 a 和 c 也是異類          1      0       1        1        a 和 b是異類 ， b 和 c 是同類， 所以 a 和 c 是異類          1      1       0        0        a 和 b是異類 ， b 和 c 是異類， 所以 a 和 c 是同類     2.Union（）聯合兩棵樹的時候也要更新兩棵樹的根的關係       定義：fx 為 x的根節點， fy 為 y 的根節點       聯合時，使得 p[fx] = fy; 同時也要尋找 fx 與 fy 的關係。關係為：（r[x]+r[y]+1）%2       如何證明？       fx 與 x 的關係是 r[x],        x 與 y 的關係是 1 （因為確定是不同類，才聯合的）,        y 與 fy 關係是 r[y],模 2 是因為只有兩種關係       所以又上面的一點所推出的定理可以證明 fx 與 fy 的關係是： （r[x]+r[y]+1）%2--------------------- 作者：cfreezhan 來源：CSDN 原文：https://blog.csdn.net/freezhanacmore/article/details/8774033 版權宣告：本文為博主原創文章，轉載請附上博文連結！