DP練習1題解F

先上題目描述

咋一看100 貌似能暴力 然而。。。10^12是炸的三次方

很容易想到簡化求和的過程做字首和預處理
用s[i][j]儲存i行1-j的元素和 （如此還可以降維妙哉）
我們先用兩個迴圈定下列的範圍 如此一來變成了一個一維的DP

考慮如果要加上k行 則 必須要選K-1行 不選的狀態只需要和最大值比較就行了
很容易得到如下的處理方法

max=-200;
for (j=1;j<=n;j++)
for (jn=j;jn<=n;jn++)
{
temp=0;
for (i=1;i<=n;i++)
{
inc=s[i][jn]-s[i][j-1];
if (temp<0) temp=inc;else temp=temp+inc;
if (temp>max) max=temp;
}
}

全程式碼如下

#include<iostream>
#include<cstring>
int s[101][101];
int a[101][101];
using namespace std;
int main()
{
 int n,i,j,jn,max,temp,inc;
 cin>>n;
 for (i=1;i<=n;i++)
 for (j=1;j<=n;j++)
 {
  cin>>a[i][j];
  s[i][j]=s[i][j-1]+a[i][j];
 }
 max=-200;
 for (j=1;j<=n;j++)
 for (jn=j;jn<=n;jn++)
 {
  temp=0;
  for (i=1;i<=n;i++)
  {
   inc=s[i][jn]-s[i][j-1];
   if (temp<0) temp=inc;else temp=temp+inc;
   if (temp>max) max=temp;
  }
 }
 cout<<max<<endl;
 return 0;
 }
 

以上