做題的時候一直遇到一個問題，Exception in thread "main" java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: -2147483648

　　　　說明Int溢位了。得到的結果一直是-　2147483647。　因為i+coins[j]=1+2147483647   >=Integer.MAX_VALUE;

解決辦法是如果溢位了，if(i+coins[j]<0) break;　　

這裡便發現瞭如果溢位，那麼一定是用負數表示的。

x = 2147483647 

x+1 = -2147483648 x+2 = -2147483647 

當最大值加上 1 時，結果反而變成表示範圍中最小的值；當最大值加上 2 時，結

果變成表示範圍中次小的值，這就是資料型別的溢位。

演算法思路：利用動態規劃的思想，在1-amount之間建立一個下標索引，dp表示錢數所需要的最少硬幣數量

首先對已有硬幣進行標記，下標都為1。同時注意：當硬幣的面值大於amount時，將不會被標記。

開始從1遍歷至amount。 

如果當前遍歷的面值不能用硬幣湊出，那麼就跳出，說明無法取到這個面值。比如{2，5，10}  永遠無法取到1，3，7，9。這些都是不需要判斷的。

遍歷的面值再加上硬幣的面值，dp[i+coins[j]]表示當前面值所需最小硬幣數量。

需要新增如下幾個判斷條件：

1.遍歷的錢數i+coins[j]一定要小於amount。

2.當前所需硬幣數比原來需要的硬幣數量更少，那麼更新dp。

class Solution {
    public int coinChange(int
 
[] coins, int amount) {
       if(amount==0)return 0;
        long[] nums=new long[amount+1];
      for(int i=0;i<coins.length;i++){
          if(coins[i]<=amount)nums[coins[i]]=1;
      }
        for(int i=1;i<=amount;i++){
            if(nums[i]==0)continue;
            for(int j=0;j<coins.length;j++){
            int  temp=i+coins[j];
               if(temp<0) break;        //這裡在驗證{1,2147483647} 反覆出現了錯誤，因為i+coins[j]已經溢位，溢位是用-22147483647表示，溢位則跳出迴圈
                if(temp<=amount&&(nums[temp]==0||1+nums[i]<nums[temp]))nums[temp]=1+nums[i];
            }
        }
        if(nums[amount]==0)return -1;//這裡如果湊不出amount的面值，那麼就不需要判斷了。
        return nums[amount];
    }
}