給定不同面額的硬幣和一個總金額。寫出函式來計算可以湊成總金額的硬幣組合數。假設每一種面額的硬幣有無限個。 

注意: 你可以假設

• 0 <= amount (總金額) <= 5000
• 1 <= coin (硬幣面額) <= 5000
• 硬幣種類不超過500種
• 結果符合32位符號整數

示例 1:

輸入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
輸出: 4
解釋: 有四種方式可以湊成總金額:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:

輸入: amount = 3, coins = [2]
輸出: 0
解釋: 只用面額2的硬幣不能湊成總金額3。
 

示例 3:

輸入: amount = 10, coins = [10] 
輸出: 1

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        vector<int> dp(amount+1,0);
        dp[0] = 1;
        for (auto coin:coins){
            for (int i=1;i<=amount;++i){
                if (i>=coin) dp[i]+=dp[i-coin];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};