給定不同面額的硬幣和一個總金額。寫出函式來計算可以湊成總金額的硬幣組合數。假設每一種面額的硬幣有無限個。 

注意: 你可以假設

0 <= amount (總金額) <= 5000
1 <= coin (硬幣面額) <= 5000
硬幣種類不超過500種
結果符合32位符號整數
示例 1:

輸入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
輸出: 4
解釋: 有四種方式可以湊成總金額:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2:

輸入: amount = 3, coins = [2]
輸出: 0
解釋: 只用面額2的硬幣不能湊成總金額3。
示例 3:

輸入: amount = 10, coins = [10] 
輸出: 1

思路：

本題就是要求換錢的方法數  利用動態規劃的思想  填充二維陣列  找到依賴關係

dp[i][j] 表示用0~j種硬幣 換i元的錢 可以得到的方法數

可以選擇是否用第j個硬幣  用1個還是2個還是k個

      public int change(int amount, int[] coins) {
		if (amount==0) return 1; //任何種硬幣組成0元只有一種方法
		if (coins == null || coins.length == 0 ) {
			return 0;
		}
		// dp[i][j] 表示用0~j種硬幣 換i元的錢 可以得到的方法數
		int[][] dp = new int[amount + 1][coins.length];
		for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
			dp[0][j] = 1;
		}
		for (int i = 0; i <= amount; i++) {
			if (i % coins[0] == 0) {
				dp[i][0] = 1;
			}
		}
		for (int i = 1; i <= amount; i++) {
			for (int j = 1; j < coins.length; j++) {
				int tempNum = 0;
				for (int k = 0; i - k * coins[j] >= 0; k++) {  //分別累加 要0，1，2，3。。。k個第j個硬幣 的方法數
					tempNum += dp[i - k * coins[j]][j - 1];
				}
				dp[i][j] =  tempNum;
			}
		}
		return dp[amount][coins.length-1];
	}