分析：

據說很板的Polya定理的題。。。

可能我學了假的Polya。。。

首先回顧一下Polya定理的內容： 對n個染色位置的本質不同的染色方案數（即不能通過置換得到另一染色方案）：

當然，這個基礎公式很多時候並不實用，因此還有一種計算方式：

現在這題最大的難點是：置換是在點上的，然而染色是在邊上的。

因此問題就是：如何處理點置換與邊置換的對應關係。

把邊置換分為兩部分來看：邊的兩端在同一個點迴圈內的，邊的兩端在不同的點迴圈內的。

第一種情況：

邊迴圈大小為點迴圈大小的一半（向下取整）。 證明據說很直觀： 列舉這個迴圈內的點置換(1+i,2+i,3+i,……1)$(1+i,2+i,3+i,\dots \dots 1)$i∈[0,sum−1]（sum表示點循環大小）$i\in [0,sum-1]（sum表示點循環大小）$ 那麼當i>⌊sum2⌋$i>\lfloor \frac{sum}{2}\rfloor$時，就可以在[0,⌊sum2⌋]$[0,\lfloor \frac{sum}{2}\rfloor ]$中找一個與它相同。

第二種情況：

這兩個點迴圈之間的邊迴圈大小，為兩個點迴圈大小的GCD。 證明據說也很簡單。。可以畫圖來證明？ 附一個大佬的部落格

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 65
#define MOD 997
using namespace std;
int fsp(int x,int y){
    int res=1;
    while(y){
        if(y&1)
            res=res*x%MOD;
        x=x*x%MOD;  
        y>>=1
 
;
    }
    return res;
}
int gcd(int x,int y){
    if(y==0)
        return x;
    return gcd(y,x%y);  
}
int a[MAXN],b[MAXN],fac[MAXN],ans,n,m;
void solve(int x,int sum,int cnt){
    if(sum==0){
        int res=0,add=1;
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            res+=(a[i]/2*b[i]+b[i]*(b[i]-1)/2*a[i])%(MOD-1);
            add=add*fac[b[i]]%MOD*fsp(a[i],b[i])%MOD;
            for(int j=i+1;j<=cnt;j++)
                res+=b[i]*b[j]*gcd(a[i],a[j]);
            res%=(MOD-1);
        }
        add=fac[n]*fsp(add,MOD-2)%MOD;
        ans+=add*fsp(m,res)%MOD;
        ans%=MOD;
        return ;
    }
    if(x==0)
        return ;
    for(int i=1;i*x<=sum;i++){
        a[cnt+1]=x;
        b[cnt+1]=i;
        solve(x-1,sum-i*x,cnt+1);   
    }
    solve(x-1,sum,cnt);
}
int main(){
    freopen("color.in","r",stdin);
    freopen("color.out","w",stdout);
    SF("%d%d",&n,&m);
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
    solve(n,n,0);
    ans*=fsp(fac[n],MOD-2);
    ans%=MOD;
    PF("%d",ans);
}