描述

小Hi有一枚神奇的硬幣。已知第i次投擲這枚硬幣時，正面向上的概率是Pi。

現在小Hi想知道如果總共投擲N次，其中恰好M次正面向上的概率是多少。
輸入

第一行包含兩個整數N和M。

第二行包含N個實數P1, P2, … PN。

對於30%的資料，1 <= N <= 20

對於100%的資料，1 <= N <= 1000, 0 <= M <= N, 0 <= Pi <= 1
輸出

輸出一行一個實數表示恰好M次正面向上的概率。注意行末需要包含一個換行符’\n’。

輸出與標準答案誤差在0.001以內都被視為正確。
樣例輸入

2 1
0.5 0.5

樣例輸出

0.500000

dp[i][j]表示 i次投，j次正面朝上。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio> 
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+50;
double a[maxn], dp[maxn][maxn];
int main(){
    int n,m;
    while( scanf
 
("%d%d",&n,&m) != EOF){
        for(int  i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",a+i);
        dp[0][0] =  1, dp[0][1] = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0]*(1.0-a[i]);
            for(int j=1;j<=i;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j]*(1.0-a[i]) + dp[i-1][j-1]*a[i];
            }
        }
        printf
 
("%lf\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}