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43. 字串相乘

給定兩個以字串形式表示的非負整數 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘積,它們的乘積也表示為字串形式。

示例 1:

輸入: num1 = "2", num2 = "3"
輸出: "6"

示例 2:

輸入: num1 = "123", num2 = "456"
輸出: "56088"

說明:

  1. num1 和 num2 的長度小於110。
  2. num1 和 num2 只包含數字 0-9
  3. num1 和 num2 均不以零開頭,除非是數字 0 本身。
  4. 不能使用任何標準庫的大數型別(比如 BigInteger)直接將輸入轉換為整數來處理

這道題主要是模擬乘法,將字串的每兩位相乘

將兩個字串中每一個數進行,兩兩相乘,且處在同一列的數加到陣列中,然後統一對陣列進行進位,程式碼如下。

        //字串相乘
        public string Multiply(string num1, string num2)
        {
            int count1 = num1.Length;
            int count2 = num2.Length;
            int[] values = new int[count1 + count2];

            //有一個為0則直接返回0
            if (num1 == "0" || num2 == "0") {
                return "0";
            }

            //計算每一位的值 空出第一位(儲存最高位進位後的數)
            for (int i = count1 - 1; i >= 0; i--)
            {
                for (int j = count2 - 1; j >= 0; j--)
                {
                    values[i + j + 1] += (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
                }
            }

            int carry = 0;   //保留進位的值
            //進位處理
            for (int i = values.Length - 1; i > 0; i--)
            {
                values[i] += carry;
                carry = values[i] / 10;
                values[i] %= 10;
            }
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            //後面都是對最高位進位之後的數進行重新進位再合併到新的字串中
            if (carry == 0 && values.Length > 1)
            {
                for (int i = 1; i < values.Length; i++)
                {
                    sb.Append(values[i].ToString());
                }
            }
            else if (carry < 10)
            {
                values[0] = carry;
                for (int i = 0; i < values.Length; i++)
                {
                    sb.Append(values[i].ToString());
                }
            }
            else
            {
                int temp = carry / 10;
                values[0] = carry % 10;
                string s = "";
                while (temp > 0)
                {
                    s = (temp % 10).ToString() + s;
                    temp /= 10;
                }
                sb.Append(s);
                for (int i = 0; i < values.Length; i++)
                {
                    sb.Append(values[i].ToString());
                }
            }
            return sb.ToString();
        }