題目

給定兩個以字串形式表示的非負整數 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘積，它們的乘積也表示為字串形式。
輸入: num1 = “123”, num2 = “456”
輸出: “56088”

思路

參考：https://blog.csdn.net/MebiuW/article/details/51156264
//類比於高精度乘法的做法，用一個整數陣列res[]，陣列的每一位用來儲存乘法結果的某一位，比如res[0]表示個位，res[1]表示十位，
//然後用第二個數的每一位乘以第一個數，結果存到res中，注意對準位置，最後如果有進位的話，要再往高位累加。

//43.字串相乘
	public String multiply(String num1, String num2) {
		if(num1.equals("0") || num2.equals("0"))//特殊情況
			return "0";
		
		int n = num1.length(), m = num2.length();
		//一般來說兩個數相乘，其最大位數也不會大於啷個位數之和
		int[] res = new int[n + m];
		char[] nums1 = num1.toCharArray();
		char[] nums2 = num2.toCharArray();
		//字元轉換為數字
		for(int i =0; i<nums1.length; i++)
			nums1[i] -= '0';
		for(int i =0; i<nums2.length; i++)
			nums2[i] -= '0';
		
//		for(int i =0; i<nums1.length; i++)
//			System.out.println(nums1[i]);
	
		//用第二個數的每一個數  乘以 第一個數，結果存到數組裡，並注意處理進位
		for(int i =0; i<m; i++) {
			int carry = 0;
			for(int j =0; j<n; j++) {
				res[i + j] = res[i+j] + nums2[m-1-i] * nums1[n-1-j] + carry;
				carry = res[i+j] / 10;
				res[i+j] %= 10;
			}
			//處理進位
			int k = i+n;
			while(carry > 0) {
				res[k] += carry;
				carry = res[k] /10;
				res[k] = res[k] % 10;
				k++;
			}
		}
		
		StringBuffer sb = new StringBuffer();//使用String或者StringBuffer都可以，但StringBuffer效率更高
		int i = n + m - 1;
		while(i >= 0 && res[i] == 0)
			i--;
		while(i >= 0) {
			sb.append(res[i]);
			i--;
		}
		
		return sb.toString();
    }