解析：

       這道題主要難在情況有點多，稍微思路不清晰就會GG。

       題目大意：

       給一個給定括號序列，給該括號上色，上色有三個要求

1、只有三種上色方案，不上色，上紅色，上藍色

2、每對括號必須只能給其中的一個上色

3、相鄰的兩個不能上同色，可以都不上色

       求這一區間內有多少種上色方案，很明顯的區間DP

       ]表示區間兩端顏色分別是i,j的方案數

       0代表不上色，1代表上紅色，2代表上藍色

       對於區間，有3種情況：

1、如果 說明就只有一對，那麼

2、如果與是配對的

遞迴

狀態轉移

3、如果與不配對

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mod=1e9+7;
const int Max=705;
int n,m,tot,pos,p[Max];
long long ans;
long long f[Max][Max][3][3];
char ch[Max];

inline void pre()
{
	n=strlen(ch+1);
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
	  if(ch[i]==')') continue;
	  int sum=0;
	  for(int j=i+1;j<=n;j++)
	  {
	  	if(ch[j]=='(') sum++;
	  	else sum--;
	  	if(sum==-1) {p[i]=j,p[j]=i;break;}
	  }
	}
}

inline void solve(int l,int r)
{
	if(l+1==r)
	{
	  f[l][r][0][1]=1;
	  f[l][r][1][0]=1;
	  f[l][r][0][2]=1;
	  f[l][r][2][0]=1;
	  return;
	}
	if(p[l]==r)
	{
	  solve(l+1,r-1);
	  for(int i=0;i<=2;i++)
	    for(int j=0;j<=2;j++)
	    {
	      if(j!=1) f[l][r][0][1]=(f[l][r][0][1]+f[l+1][r-1][i][j])%mod;
	      if(i!=1) f[l][r][1][0]=(f[l][r][1][0]+f[l+1][r-1][i][j])%mod;
	      if(j!=2) f[l][r][0][2]=(f[l][r][0][2]+f[l+1][r-1][i][j])%mod;
	      if(i!=2) f[l][r][2][0]=(f[l][r][2][0]+f[l+1][r-1][i][j])%mod;
	    }
	}
	else
	{
	  solve(l,p[l]),solve(p[l]+1,r);
	  for(int i=0;i<=2;i++)
	    for(int j=0;j<=2;j++)
	      for(int k=0;k<=2;k++)
	        for(int q=0;q<=2;q++)
	        {
	          if(k==q&&k&&q) continue;
	          f[l][r][i][j]=(f[l][r][i][j]+f[l][p[l]][i][k]*f[p[l]+1][r][q][j]%mod)%mod;
	        }
	}
}

int main()
{
	scanf("%s",ch+1);
	pre();
	solve(1,n);
	for(int i=0;i<=2;i++)
	  for(int j=0;j<=2;j++)
	    ans=(ans+f[1][n][i][j])%mod;
	cout<<ans;
	return 0;
}