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Dreamoon Likes Coloring 【CF 1329 A】

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思路:“Dreamoon will choose a number pipi from range [1,n−li+1](inclusive) and will paint all cells from pipi to pi+li−1(inclusive) in ii-th color.”可以知道從[1, n - li - 1]任意位置往後染pi個格子為第ith種顏色。

容易想到,如果∑li < n,說明"-1"。

如果∑li>=n,因為我們不知道怎麼染色才好,但我們知道SUM = ∑li,即我們目前還可以染色SUM塊。不如我們類貪心的思想染色,這樣我們可以分成兩種情況:

假設now為當前的pi,len為剩餘未染色的塊

①SUM - now >= len - 1

說明我們只用當前顏色染色1塊,之後SUM-now的個數也可以染色剩餘的部分,那麼 SUM -= now ,len -= 1

②SUM - now < len - 1

說明我們如果用當前顏色只染色1塊,則SUM - now 不能染色剩餘的 len - 1,那麼我們需要讓

SUM - now == len - 1 - ? (==>) ? = (len - 1) - (SUM - now),則當前顏色需要染色 ? + 1個才行。SUM -= now, len -= (1 + ?)

這樣我們可以用pre_s,pre_d記錄之前的開始位置和染色長度。

當然我們不能忘記一個條件“每種顏色只能在[1, n - li - 1]開始往後染色”,如果(n - li - 1) < pre_s + pre_d,

說明我們無法完成滿足題意的染色,因為我們前面是儘可能少的染色且滿足題目要求,如果仍然無法滿足,說明沒有可行解。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cmath>
 6 #include <queue>
 7 #include <vector>
 8 #include <cstring>
 9 #include <functional>
10 #define LL long long
11 using namespace std;
12 
13 const int N = 1e5 + 10;
14 int L[N], inx[N];
15 
16 void solve ()
17 {
18     int n, m, len;
19     scanf("%d%d", &n, &m);
20 
21     LL Sum_d = 0;
22     for(int i = 1; i <= m; ++i) {
23         scanf("%d", L + i);
24         Sum_d += L[i];
25     }
26 
27     int pre_s, pre_d;
28     pre_s = 1; pre_d = 0;
29     len = n;
30     for(int i = 1; i <= m; ++i) {
31         //printf("start = %d  L = %d\n", pre_s + pre_d, n - L[i] + 1);
32         if(n - L[i] + 1 < pre_s + pre_d) { break; }
33 
34         if(Sum_d - L[i] >= len - 1) {
35             Sum_d -= L[i];
36             len -= 1;
37             pre_s = pre_s + pre_d;
38             pre_d = 1;
39         } else {
40             int tmp_d = (len - 1) - (Sum_d - L[i]);
41             if(tmp_d + 1 > L[i]) { break; }
42             Sum_d -= L[i];
43             len -= (1 + tmp_d);
44             pre_s = pre_s + pre_d;
45             pre_d = (1 + tmp_d);
46         }
47         inx[i] = pre_s;
48     }
49 
50    // cout << "len = " << len << endl;
51 
52     if(len > 0) {
53         printf("-1\n");
54     } else{
55         for(int i = 1; i <= m; ++i) { printf("%d ", inx[i]); }
56         printf("\n");        
57     }
58 
59 
60 }
61 
62 int main()
63 {
64     solve();
65 
66     return 0;
67 }

&n