$求最長不下降序列$

Description

設有n(n<=1000)個不相同的整數(小於32767)組成的數列，記為：

a1,a2,…,an,其中任意兩個數不相同。

例如：3,18,7,14,10,12,23,41,16,24。

若有 且有 。則稱為長度為e的不下降序列。如上例中，3,18,23,24為一個長度為4的不下降序列，同時也有3,7,10,12,16,24長度為6的不下降序列。程式要求，當原始數列給出後，求出最長的不下降數列的長度。

Sample Input

10

3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

Sample Output

6

解題思路

用兩個迴圈來列舉到哪個個數的最長不下降序列和這個數可能連線到的不下降序列。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int num,n,a[1001],sum[1001];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	scanf("%d",&a[i]);
	  	sum[i]=1;
	  	for (int j=1;j<i;j++)
	  	  if (a[j]<a[i]&&sum[j]>=sum[i])//如果a[j]比a[i]小並且第j個數的不下降序列比當前的長或相等
 

	  	    sum[i]=sum[j]+1;
	  	num=max(num,sum[i]);//判斷當前段是否為最優
	  }
	printf("%d",num);
}