暢通工程

Problem Description

省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通（但不一定有直接的公路相連，只要能間接通過公路可達即可）。經過調查評估，得到的統計表中列出了有可能建設公路的若干條道路的成本。現請你編寫程式，計算出全省暢通需要的最低成本。

Input

測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出評估的道路條數 N、村莊數目M ( < 100 )；隨後的 N  行對應村莊間道路的成本，每行給出一對正整數，分別是兩個村莊的編號，以及此兩村莊間道路的成本（也是正整數）。為簡單起見，村莊從1到M編號。當N為0時，全部輸入結束，相應的結果不要輸出。

Output

對每個測試用例，在1行裡輸出全省暢通需要的最低成本。若統計資料不足以保證暢通，則輸出“?”。

Sample Input

3 3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

1 3

2 3 2

0 100

Sample Output

3

?

思路：寫一遍prim演算法(個人感覺並查集寫更easy,待更...)

思路全在程式碼註釋裡面了，以便今後複習...

AC Code:

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<list>
#define mod 998244353
#define Max 0x3f3f3f3f
#define Min 0xc0c0c0c0
#define mst(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define f(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
int p1,p2,cost,n,m,ans;
int path[105][105];     //path記錄從i村到j村的花費
int lowcost[105];       //lowcost記錄到j村的最小花費(初始為1村到每一個i村的花費,1村到不了i村，則lowcost[i]=Max)
int tree[105];          //構建最小生成樹
void prime(){   //prime演算法
    int mins,next;
    memset(tree,0,sizeof(tree));    //最小生成樹初始化0
    for(int i=1;i<=m;i++){
        lowcost[i]=path[1][i];      //初始化lowcost記錄1村到每一個i村的花費
    }
    tree[1]=1;                         //從1村開始構造最小生成樹
    for(int i=1;i<m;i++){
        mins=Max;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(!tree[j] && mins>lowcost[j]){    //不是最小生成樹且存在到j村的成本花費(即到j村有修路安排)
                mins=lowcost[j];                    //記錄到j村的最小花費
                next=j;                             //從j村開始構建最小生成樹
            }
        }
        if(mins==Max){                  //存在某村沒有修路安排，則肯定無法連通所有村
            cout<<"?"<<endl;            //直接輸出，出函式
            return ;
        }
        tree[next]=1;                   //next成為為最小生成樹
        ans+=mins;                      //成本累加
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(!tree[j] && lowcost[j]>path[next][j]){   //不是最小生成樹且next村到j村成本小於(初始的)1村到j村成本
                lowcost[j]=path[next][j];               //到j村成本更新
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;            //輸出所有連通成本
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>m){
        if(n==0){
            break;
        }
        memset(path,Max,sizeof(path));
        while(n--){
            cin>>p1>>p2>>cost;
            path[p1][p2]=path[p2][p1]=cost; //p1到p2的成本=p2到p1的成本
       }
       ans=0;       //ans統計成本花費
       prime();     //prim演算法走起
    }

    return 0;
}