堆排序是一種不穩定的選擇排序法，但在需要排的數的基數很大的時候效率相對較高

堆排序是一種以二叉樹結構為思維框架的排序演算法

想搞懂堆排序必須先明白什麼是二叉樹，二叉樹應該怎麼畫，二叉樹中每個點與陣列每個數下標的對應關係
還有什麼是 大/小頂堆，還有堆排序的排序思路

排序思路：
先對二叉樹進行排序，使其滿足 大/小 頂堆，然後將根節點的數與陣列中最後一個數進行交換，並把交換後的最後一個數固定在那裡，之後再對除那個數以外的數進行堆排序，不斷重複上面的過程直至所有數都被固定，此時堆排序完成

#include<stdio.h>       //從小到大排序，應用大頂堆
 


 #define LEN 12//排序的數字個數

 void print_array(int *array, int length) //列印陣列
 {
     int index = 0;
     printf("array:\n");
     for(; index < length; index++){
         printf(" %d,", *(array+index));
     }
     printf("\n\n");
 }

 void _heapSort(int *array, int i, int length) //堆化函式
 {
     int child,
 
 tmp;
     //這個是改變了哪個節點，就從該節點開始對以該節點為根節點的子樹進行排序
     for (; 2*i + 1 < length; i = child){//依次到它的子樹的子樹。。。。從那個節點到其的子節點不斷交換
         child = 2*i + 1;//左子節點
         if ((child +1  < length)/*為了防止此葉的父節點只有一個子節點*/ && (array[child+1] > array[child])) child++;//選個最大的孩子節點
         if (array[i] < array[
 
child]){//最大子節點和父節點進行互動
             tmp = array[i];
             array[i] = array[child];
             array[child] = tmp;
         }else break;//不用交換或往後沒有子節點則退出
     }
 }

 void heapSort(int *array, int length)
 {
     int i, tmp;

     if (length <= 1) return;//如果元素小於等於1，則退出

     //這一步是先把元素都堆化好，後面的話 哪個節點修改過，就從哪個節點開始對以它為根節點的子樹進行堆化
     for (i = length/2 - 1; i >= 0; i--)  _heapSort(array, i, length);//從最後一個非葉子節點（雙親節點）開始堆化，一直到根節點

     // 先抽取到根節點，與最後一個葉互換位置並定住。然後再對元素進行堆化，然後又抽取根節點，再對元素進行堆化...依次迴圈
     for (i = 0; i < length; i++ ){
         tmp = array[0];
         array[0] = array[length-i-1];
         array[length -i-1] = tmp;
         _heapSort(array, 0, length-1-i);//堆化子樹
     }
 }

 int main(void)
 {
     int array[LEN] = {2, 1, 4, 0, 12, 520, 2, 9, 5, 3, 13, 14};
     print_array(array, LEN);//列印排序前的陣列
     heapSort(array, LEN);//堆排序
     print_array(array, LEN);//列印排序後的陣列（從小到大）
     return 0;
 }




如果想要排從大到小，則把21,22行修改為：
21：array[child+1] < array[child]
22：if(array[i]>array[child])

步驟總結：

1. 找出最後一個雙親節點，先把整個二叉樹排成一個堆
2. 把根節點與最後一個葉互換並固定
3. 從根開始再次把剩餘未固定的部分排列成堆
4. 不斷迴圈2.3.步直至退出

程式碼參考自：https://blog.csdn.net/YuZhiHui_No1/article/details/44258297
（程式碼中有補充別的說明）