洛谷2114 BZOJ3668 NOI2014 起床困難綜合徵 位運算 貪心
阿新 • • 發佈:2018-12-14
題意: 你可以任意選擇一個0-m的數,有n次操作,有三種操作操作,第一種&一個數,第二種|一個數,第三種^一個數,然後求n次操作後最大能得到多少。
題解: 直接做並不好做,暴力列舉選哪個數的話很難進一步優化了。 這道題我們像很多位運算有關題目一樣按位考慮,我們把數拆成二進位制數,從高位到低位考慮,我們對於每一位分別帶入0和1之後結果是0還是1。如果高位能在操作後仍然是1並且不超過上限m,那麼我們就貪心地讓高位是哪個數,如果當前最高位把0和1帶入之後都能在n次操作後得到1的話,那麼當然選0更好,因為選1之後後面可能有些受限制,選0就不會有那些限制。然後累加一下就做完了。
程式碼:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,mx;
long long ans,cur,m;
struct qwq
{
int opt;
long long t;
}a[100010];
char s[10];
int main()
{
scanf("%d%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%s",s+1);
scanf("%lld",&a[i].t);
if(s[1]=='A' )
a[i].opt=1;
if(s[1]=='O')
a[i].opt=2;
if(s[1]=='X')
a[i].opt=3;
}
for(long long i=31;i>=1;--i)
{
long long ji1=1,ji0=0;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
long long ji=(a[j].t&(1<<(i-1)));
if(ji>= 1)
ji=1;
if(a[j].opt==1)
{
ji1=ji1&ji;
ji0=ji0&ji;
}
if(a[j].opt==2)
{
ji1=ji1|ji;
ji0=ji0|ji;
}
if(a[j].opt==3)
{
ji1=ji1^ji;
ji0=ji0^ji;
}
}
if(cur+(long long)(1<<(i-1))<=m)
{
if(ji0==1||ji1==1)
ans+=(long long)(1<<(i-1));
if(ji1==1&&ji0!=1)
cur+=(long long)(1<<(i-1));
}
else
{
if(ji0==1)
ans+=(1<<(i-1));
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}