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洛谷2114 BZOJ3668 NOI2014 起床困難綜合徵 位運算 貪心

題目連結

題意: 你可以任意選擇一個0-m的數,有n次操作,有三種操作操作,第一種&一個數,第二種|一個數,第三種^一個數,然後求n次操作後最大能得到多少。

題解: 直接做並不好做,暴力列舉選哪個數的話很難進一步優化了。 這道題我們像很多位運算有關題目一樣按位考慮,我們把數拆成二進位制數,從高位到低位考慮,我們對於每一位分別帶入0和1之後結果是0還是1。如果高位能在操作後仍然是1並且不超過上限m,那麼我們就貪心地讓高位是哪個數,如果當前最高位把0和1帶入之後都能在n次操作後得到1的話,那麼當然選0更好,因為選1之後後面可能有些受限制,選0就不會有那些限制。然後累加一下就做完了。

程式碼:

#include
<bits/stdc++.h>
using namespace std; int n,mx; long long ans,cur,m; struct qwq { int opt; long long t; }a[100010]; char s[10]; int main() { scanf("%d%lld",&n,&m); for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%s",s+1); scanf("%lld",&a[i].t); if(s[1]=='A'
) a[i].opt=1; if(s[1]=='O') a[i].opt=2; if(s[1]=='X') a[i].opt=3; } for(long long i=31;i>=1;--i) { long long ji1=1,ji0=0; for(int j=1;j<=n;++j) { long long ji=(a[j].t&(1<<(i-1))); if(ji>=
1) ji=1; if(a[j].opt==1) { ji1=ji1&ji; ji0=ji0&ji; } if(a[j].opt==2) { ji1=ji1|ji; ji0=ji0|ji; } if(a[j].opt==3) { ji1=ji1^ji; ji0=ji0^ji; } } if(cur+(long long)(1<<(i-1))<=m) { if(ji0==1||ji1==1) ans+=(long long)(1<<(i-1)); if(ji1==1&&ji0!=1) cur+=(long long)(1<<(i-1)); } else { if(ji0==1) ans+=(1<<(i-1)); } } printf("%lld\n",ans); return 0; }