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【HDU2036】改革春風吹滿地

題意:

       計算幾何:求多邊形面積。

解析:        任選一個點(最好是多邊形上的頂點),從該點出發,連結多邊形上所有的頂點,這樣就將多邊形分成了多個三角形,再計算每個三角形面積和即可,可用叉積求得,並且會發現這些三角形用叉積算出來得面積和恰好將多餘部分抵消。具體看程式碼。

程式碼:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int Max=105;
int n;
double ans;
struct point{
	double x,y;
	point(){}
	point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
	point operator -(const point &b){return point(x-b.x,y-b.y);}
	double operator *(const point &b){return x*b.y-y*b.x;}
};


inline int get_int()
{
	int x=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
	if(c=='-') f=-1,c=getchar();
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
	return x*f;
}

int main()
{
	while(1)
	{
	  point a,b,c;
	  n=get_int();ans=0.0;
	  if(!n) break;
	  a.x=get_int(),a.y=get_int(),b.x=get_int(),b.y=get_int(),c.x=get_int(),c.y=get_int();
	  ans=(b-a)*(c-a);
	  for(int i=4;i<=n;i++)
	  {
	  	b=c,c.x=get_int(),c.y=get_int();
	  	ans+=(b-a)*(c-a);
	  }
	  ans=fabs(ans/2);
	  printf("%.1lf\n",ans);
	}
	return 0;
}