machine learning 機器學習入門（三)

阿新 • • 發佈：2018-12-15

分類和邏輯迴歸

在之前說過了線性迴歸的一些問題，線性迴歸常常用在一些預測值為連續的情況下，但生活中有的結果是以離散的形態分佈的，比如下雨還是不下雨，瀏覽到新聞會點選還是不會點選，看到商品買還是不買，這些都是有特定的結果類別的，我們稱這一類問題為分類問題

對於二元分類的問題，從線性的角度來看，最終的預測值依然是連續的，但我們可以對於預測的值設定一個閾值，當預測值超過這個值則另結果為1，否則為0，因為y ∈ {0, 1}，所以我們的模型函式 $h_{\theta}(x)$ 最終的值也在0和1之間，我們用sigmoid(logistic) function來表示這個函式

其中

函式影象如下

$z\rightarrow -\infty$ 時 $g(z)\rightarrow 0$

$z\rightarrow \infty$ 時 $g(z)\rightarrow 1$

對分類模型做一些統計學假設

更簡潔的可以寫為：

可以分別代入0和1驗證上面的式子，上面這個式子其實是一個指數族的分佈的形式，在後面的內容會進行講解

假設m個訓練樣本都是獨立的，所以可以按照下面的形式寫引數的似然函式

和之前的似然函式處理方式一樣，這裡也取對數方便計算

未完待續...

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