洛谷傳送門

題目描述

摺疊的定義如下：

1. 一個字串可以看成它自身的摺疊。記作$S = S$

2. $X(S)$是$X(X>1)$個$S$連線在一起的串的摺疊。記作$X(S) = SSSS…S(X個S)$。

3. 如果$A = A’, B = B’$，則$AB = A’B’$ 例如，因為$3(A) = AAA, 2(B) = BB$，所以$3\left(A\right)C2$

   (B)=AAACBB3(A)C2(B) = AAACBB，而$2(3(A)C)2(B) = AAACAAACBB$

   給一個字串，求它的最短折疊。例如$AAAAAAAAAABABABCCD$的最短折疊為：$9(A)3(AB)CCD$。

輸入輸出格式

輸入格式：

僅一行，即字串$S$，長度保證不超過$100$。

輸出格式：

僅一行，即最短的摺疊長度。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES

輸出樣例#1：

14

說明

一個最短的摺疊為：$2(NEERC3(YES))$

解題分析

區間$dp$， 大力判是否相同再轉移即可。

複雜度？ 似乎是卡不滿的$O(N^4)$。

程式碼如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
 

#define R register
#define IN inline
#define W while
#define gc getchar()
#define MX 105
int dp[MX][MX];
char buf[MX];
int len, ans;
IN bool judge(R int x1, R int y1, R int x2, R int y2)
{
	if(y1 - x1 > y2 - x2) return false;
	if((y2 - x1 + 1) % (y1 - x1 + 1)) return false;
	int len = y1 - x1 + 1;
	for (R int i = x2; i <= y2; ++i)
	if(buf[i] ^ buf[i - len]) return false;
	return true;
}
IN int get (R int now)
{
	R int ret = 0;
	W (now) ++ret, now /= 10;
	return ret;
}
int main(void)
{
	scanf("%s", buf + 1);
	len = std::strlen(buf + 1);
	for (R int i = 1; i <= len; ++i)
	for (R int j = i; j <= len; ++j)
	dp[i][j] = j - i + 1;
	for (R int i = 1; i < len; ++i)
	{
		for (R int j = 1; j <= len - i; ++j)
		{
			for (R int k = j; k < j + i; ++k)
			{
				if(!judge(j, k, k + 1, j + i)) dp[j][j + i] = std::min(dp[j][j + i], dp[j][k] + dp[k + 1][j + i]);
				else dp[j][j + i] = std::min(dp[j][j + i], dp[j][k] + get((i + 1) / (k - j + 1)) + 2);
			}
		}
	}
	printf("%d", dp[1][len]);
}