問題描述

在二維陣列grid中，grid[i][j]代表位於某處的建築物的高度。 我們被允許增加任何數量（不同建築物的數量可能不同）的建築物的高度。 高度 0 也被認為是建築物。

最後，從新陣列的所有四個方向（即頂部，底部，左側和右側）觀看的“天際線”必須與原始陣列的天際線相同。 城市的天際線是從遠處觀看時，由所有建築物形成的矩形的外部輪廓。 請看下面的例子。

建築物高度可以增加的最大總和是多少？

例子： 輸入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]] 輸出： 35 解釋： The grid is: [ [3, 0, 8, 4], [2, 4, 5, 7], [9, 2, 6, 3], [0, 3, 1, 0] ]

從陣列豎直方向（即頂部，底部）看“天際線”是：[9, 4, 8, 7] 從水平水平方向（即左側，右側）看“天際線”是：[8, 7, 9, 3]

在不影響天際線的情況下對建築物進行增高後，新陣列如下：

gridNew = [ [8, 4, 8, 7], [7, 4, 7, 7], [9, 4, 8, 7], [3, 3, 3, 3] ] 說明:

• 1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
• grid[i][j] 的高度範圍是： [0, 100]。
• 一座建築物佔據一個grid[i][j]：換言之，它們是 1 x 1 x grid[i][j] 的長方體

解題思路

• 首先要找出行最大的陣列
• 再找出列最大的陣列
• 以行最大陣列為行，以列最大陣列為列，對應位置上的值不能超過行跟列的最小值

實現

class Solution {
    public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
        if(grid.length==0||grid==null){
            return 0;
            
        }
        int row = grid.length;
        int rank =grid[0].length;
        int sum=0;
        for(int i =0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<rank;j++){
                int rankmax=0;
                int rowmax=0;
                for(int i1=0;i1<row;i1++){
                    if(grid[i1][j]>rankmax){rankmax=grid[i1][j];}
                }
                for(int j1=0;j1<rank;j1++){
                    if(grid[i][j1]>rowmax){rowmax=grid[i][j1];}
                }
                if(grid[i][j]<Math.min(rankmax,rowmax)){
                    sum += Math.min(rankmax,rowmax)-grid[i][j];
                }
                
            }
            
        }
        return sum;
    }
}
 

時間複雜度較高：0(n3)

實現2

查看了下別人執行時間較短的實現

class Solution {
    public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
        int[] row = new int[grid.length];
        int[] col = new int[grid[0].length];
        for(int i=0; i<row.length; i++){
            for(int j=0; j<grid[i].length; j++){
                if(j==0 || row[i] < grid[i][j]){
                    row[i] = grid[i][j];
                }
                if(i==0 || col[j]<grid[i][j]){
                    col[j] = grid[i][j];
                }
            }
        }
        int increase = 0;
        for(int i=0; i<grid.length; i++){
            for(int j=0; j<grid[i].length; j++){
                int min = row[i];
                if(min > col[j]) min = col[j];
                increase += (min - grid[i][j]);
            }
        }
        return increase;
    }
}

時間複雜度：O(n2) 可以看出思路是一致的，但這種是先求出行列最大值組合陣列，再比較求和。