圖論演算法進階習題集 阿新 • • 發佈：2018-12-16 最近在做一些圖論的題，像steiner 樹一類的演算法，還有網路流，下面轉載了500道進階練習題，希望以後能針對性的訓練一下，畢竟是熟能生巧，不練不知道。 =============================以下是最小生成樹+並查集====================================== 【HDU】 1213 How Many Tables 基礎並查集★ 1272 小希的迷宮 基礎並查集★ 1325&&poj1308 Is It A Tree? 基礎並查集★ 1856 More is better 基礎並查集★ 1102 Constructing Roads 基礎最小生成樹★ 1232 暢通工程 基礎並查集★ 1233 還是暢通工程 基礎最小生成樹★ 1863 暢通工程 基礎最小生成樹★ 1875 暢通工程再續 基礎最小生成樹★ 1879 繼續暢通工程 基礎最小生成樹★ 3371 Connect the Cities 簡單最小生成樹★ 1301 Jungle Roads 基礎最小生成樹★ 1162 Eddy's picture 基礎最小生成樹★ 1198 Farm Irrigation 基礎最小生成樹★ 1598 find the most comfortable road 列舉+最小生成樹★★ 1811 Rank of Tetris 並查集+拓撲排序★★ 3926 Hand in Hand 同構圖★ 3938 Portal 離線+並查集★★ 2489 Minimal Ratio Tree dfs列舉組合情況+最小生成樹★ 4081 Qin Shi Huang's National Road System 最小生成樹+DFS★★ 4126 Genghis Khan the Conqueror 列舉+最小生成樹+DFS(難)★★★★ 1829&&poj2492 A Bug's Life 基礎種類並查集★ 1558 Segment set 計算幾何+並查集★ 3461 Code Lock 並查集(有點難想到)★★ 3367 Pseudoforest 最大生成樹★ 2473 Junk-Mail Filter 並查集+設立虛父節點(馬甲)★★ 3172 Virtual Friends 帶權並查集★ 3635 Dragon Balls 帶權並查集★ 3047 Zjnu Stadium 帶權並查集★ 3038 How Many Answers Are Wrong 種類並查集★★ 2818 Building Block 帶權並查集★ 3234 Exclusive-OR 異或並查集(難)★★★ 2121 Ice_cream’s world II 最小樹形圖(要輸出根有點噁心)★★ 4009 Transfer water 最小樹形圖(模板題)★ 3311 Dig The Wells 斯坦納樹(狀壓DP)(模板題)★★ 4085 Peach Blossom Spring 斯坦納樹(狀壓DP)(有可能是森林...)★★★ 2586 How far away ？ LCA★ 2874 Connections between cities LCA★ 3486 Interviewe RMQ★ 2888 Check Corners 二維RMQ★ 3183 A Magic Lamp RMQ(有點難想到,有點難聯絡到RMQ)★★ 【POJ】 1258 最經典的MST★ 1789 Truck History 最小生成樹★ 1287 Networking 簡單★ 2349 Arctic Network 簡單★ 1611 The Suspects 並查集★ 2377 kruskal★ 2524 Ubiquitous Religions 並查集★ 2236 Wireless Network 並查集+計算幾何★ 2560 Kruskal 並查集★ 1861 Kruskal ★ 3625 prim★ 1679 - The Unique MST(基礎) 判斷MST是否唯一★ 3522 - Slim Span(基礎) 求一顆生成樹，讓最大邊最小邊差值最小★ 2485 Highways MST中的最長邊★ 2395 最小生成樹的最長邊★ 1751 Highways 求出方案★ POJ-1182 食物鏈 種類並查集★★ POJ 1456 Supermarket 貪心+區間合併★ POJ-1703 種類並查集★ POJ-1988 種類並查集★ POJ-1733 Parity game 種類並查集，先要離散化一下，不影響結果★ POJ-1417 True Liars(難) 並查集+DP 種類並查集★★ POJ-2912 Rochambeau(難) baidu的題,很不錯...是食物鏈的加強版.判斷裁判比較難想.★★★ POJ 2728 Desert King(中等) 最優比率生成樹★★ POJ 1639 Picnic Planning(較難) 頂點度數有限制的最小生成樹★★ POJ 3164 Command Network(難) 最小樹形圖★★ poj3723 好題!!! ★★ poj3228 好好題!!! ★★ 【ZOJ】 ZOJ-3261 逆向並查集 ★★ ===============================以下是最短路系列==================================== 【HDU】 1548 A strange lift 基礎最短路(或bfs)★ 2544 最短路 基礎最短路★ 3790 最短路徑問題 基礎最短路★ 2066 一個人的旅行 基礎最短路(多源多匯,可以建立超級源點和終點)★ 2112 HDU Today 基礎最短路★ 1874 暢通工程續 基礎最短路★ 1217 Arbitrage 貨幣交換 Floyd (或者 Bellman-Ford 判環)★ 1245 Saving James Bond 計算幾何+最短路★ 1317 XYZZY Bellman-Ford判環,有負權★ 1535 Invitation Cards 有向圖的來回最短路,(反向建圖)★ 1546 Idiomatic Phrases Game 最短路★ 2680 Choose the best route 最短路★ 2923 Einbahnstrasse 最短路★ 3339 In Action 最短路+揹包★ 2224 The shortest path 雙調旅行商問題★★ 2807 The Shortest Path 矩陣運算+最短路(floyd)★★ 1595 find the longest of the shortest列舉+最短路(刪掉任意一條邊的最長最短路)★★ 3986 Harry Potter and the Final Battle 列舉+最短路(刪掉任意一條邊的最長最短路)★★ 1599 find the mincost route floyd求最小環★ 1839 Delay Constrained... 二分下限+最短路(帶限制最短路)★★ 3631 Shortest Path Floyd插點法★★ 4114 Disney's FastPass 最短路+二維狀壓DP(難)★★★ 3832 Earth Hour 三點連通(斯坦納樹)★ 3873 Invade the Mars Dij變體(好題!,帶限制最短路)★★★ 4063 Aircraft 幾何構圖+最短路★★★★ hdu4179 Difficult Routes dis[][]開二維狀態的最短路(帶限制最短路)★★ 1869 六度分離 Floyd最短路★ 1385 Minimum Transport Cost 最短路+輸出路徑(輸出字典序最小路徑,有點噁心)★★ 1224 free DIY Tour 最短路+輸出路徑★ 1142 A Walk Through the Forest 最短路+記憶搜尋★★ 1596 find the safest road 乘積最小的最短路★ 1598 find the most comfortable road 二分速度差+最短路(帶限制最短路)★★ 2722 Here We Go(relians) Again 最短路★ 2962 Trucking 二分+最短路(帶限制最短路)★★ 1690 Bus System 最短路★ 2433 Travel 刪邊+最短路之和(預處理橋邊)★★★ 2363 Cycling 二分+最短路(帶限制最短路)★★ 2377 Bus Pass 最短路(尋找一個點的最長最短路最小)★★ 2833 WuKong 最短路+記憶化搜尋(求兩條最短路的最多公共點)★★ 1688 Sightseeing 最短次短路條數★★ 3191 How Many Paths Are There 次短路條數★★ 2482 Transit search 最短路★★★ 3768 Shopping 最短路+dfs(或最短路+狀壓DP)★★ 3035 War 平面圖最小割(建圖麻煩)★★ 3870 Catch the Theves 平面圖最小割(建圖麻煩)★★ 3860 Circuit Board 平面圖最小割(建圖麻煩)★★ 【POJ】 1062 昂貴的聘禮 竟然可以和最短路聯絡起來★★ 1094 Sorting It All Out Floyd判環+拓撲排序★ 1125 Stockbroker Grapevine Floyd★ 1135 Domino Effect 最短路,比較有意思★★ 1161 Walls 最短路(圖太噁心了)★★ 1502 MPI Maelstrom Floyd★ 1511 Invitation Cards 來回最短路★ 1556 The Doors 計算幾何+最短路★★ 1724 ROADS 帶限制的最短路,dis[][]開二維來記錄資訊(或廣搜)★★ 1734 Sightseeing trip floyd最小環路徑★ 1797 Heavy Transportation 二分列舉+最短路★ 1847 Tram 簡單最短路★ 1860 Currency Exchange 貨幣兌換★ 1949 Chores 反向建邊,求最長路★★ 2139 Six Degrees of Cowvin Bacon Floyd★ 2240 Arbitrage 貨幣兌換★ 2253 Frogger 二分+最短路★ 2312 坦克大戰 spfa最短路本質變形-->廣搜★ 2387 Til the Cows Come Home 基礎最短路★ 2394 Checking an Alibi 最短路★ 2449 Remmarguts' Date A*求第K短路★★ 2457 Part Acquisition 最短路 (輸出路徑)★★ 2472 106 miles to Chicago 乘積最短路(log一下,乘變加)★★ 2502 Subway 2570 Fiber Network floyd 3013 聖誕樹 3037 Skiing 3072 Robot 3114 Countries in War 強聯通+最短路 3160 Father Christmas flymouse 強聯通+最長路 3255 Roadblock 3259 Wormholes （尋找負權迴路） 3268 Silver Cow Part 3311 Hie with the Pie floyd+狀壓 3328 Cliff Climbing 3439 Server Relocation 3463 Sightseeing 次短路條數 3159 3521 Geometric Map 計算幾何+最短路 3549 GSM phone 計算幾何+最短路 3594 Escort of Dr. Who How 3613 Cow Relays 經過N條邊的最短路 // floyd + 二分矩陣 3615 Cow Hurdles 3621 最優比率環 3635 full tank? 3660 傳遞閉包 3662 Telephone Lines ============================以下是差分約束系列============================ 【HDU】 1384 Intervals 1529 Cashier Employment 1531 King 1534 Schedule Problem 3440 House Man 3592 World Exhibition 3666 THE MATRIX PROBLEM 【POJ】 1201 1275 1364 1716 2949 2983 3159 3169 3687 ============================以下是二分匹配系列============================ 普通匹配,多重匹配 【HDU】 1068 Girls and Boys 1150 Machine Schedule 1151 Air Raid 1179 Ollivanders: Makers of Fine Wands since 382 BC. 1281 棋盤遊戲 1498 50 years, 50 colors 1507 Uncle Tom's Inherited Land* 1528 Card Game Cheater 1845 Jimmy’s Assignment 2063 過山車 2119 Matrix 2444 The Accomodation of Students 2768 Cat vs. Dog 3081 Marriage Match II 3360 National Treasures 1045 也可搜尋 1350 最小路徑覆蓋 3118 類似二分匹配 3729 2389 1054 2819 完全匹配 1668 二分+多重匹配 3605 多重匹配 3861 強連通+二分匹配 2236 無題II hdu3468 hdu4185 奇偶匹配 【POJ】 1087 A Plug for UNIX 1274 The Perfect Stall 1469 COURSES 1486 Sorting Slides 二分圖的必須邊 1548 Robots 1698 Alice's Chance 1719 Shooting Contest 1904 King's Quest 求二分圖所有可能的匹配邊 2060 Taxi Cab Scheme 最小路徑覆蓋 2112 Optimal Milking 二分+多重匹配 2226 Muddy Fields 行列的覆蓋 2239 Selecting Courses 2289 Jamie's Contact Groups 二分+多重匹配 2446 Chessboard 2536 Gopher II 2584 T-Shirt Gumbo 2594 Treasure Exploration 可相交最小路徑覆蓋 2672 Hotkeys 2724 Purifying Machine 3020 Antenna Placement 3041 Asteroids 簡單行列匹配 3189 Steady Cow Assignment 二分+多重匹配 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick 3216 Repairing Company 3343 Against Mammoths 3692 Kindergarten 2771 最大獨立集 ============================以下是KM算法系列============================ 【HDU】 2255 奔小康賺大錢 1533 Going Home 1853 Cyclic Tour 3488 Tour 3435 A new Graph Game 2426 Interesting Housing Problem 2853 Assignment 3718 Similarity 3722 Card Game 3395 Special Fish 2282 Chocolate 2813 One fihgt one 2448 Mining Station on the Sea 3315 My Brute 3523 Image copy detection 【POJ】 2195 Going Home 最小權值匹配 2400 Supervisor, Supervisee 輸出所有最小權匹配 2516 Minimum Cost 最小權值匹配或最小費用流 3565 Ants 3686 The Windy's 最小權值匹配 ============================以下是最大團&穩定婚姻系列============================ 【HDU】 1530 Maximum Clique 1435 Stable Match 3585 maximum shortest distance 二分+最大團 1522 Marriage is Stable 1914 The Stable Marriage Problem 【POJ】 1129 四色定理 著色問題 1419 最大獨立集 2989 極大團 3487 The Stable Marriage Problem 穩定婚姻 ============================以下是強雙聯通系列============================ 【HDU】 強連通: 1269 迷宮城堡 判斷是否是一個強連通 2767 Proving Equivalences 至少加幾條邊讓整個圖變成強連通 3836 Equivalent Sets 至少加幾條邊讓整個圖變成強連通 1827 Summer Holiday 傳遞的最小費用 3072 Intelligence System 傳遞的最小費用 3861 The King’s Problem 強連通+二分匹配 3639 Hawk-and-Chicken 強連通縮點 + 樹形dp（累加子節點的總權值） 3594 Cactus 仙人掌圖 雙連通: 2242 考研路茫茫——空調教室 雙聯通縮點+樹形DP 2460 Network 邊雙連通 3849 By Recognizing These Guys, We Find Social Networks Useful 雙連通求橋 3896 Greatest TC 雙連通 4005 The war 邊雙連通 LCA: 2586 How far away ？ 2874 Connections between cities 3078 Network LCA+排序 3830 Checkers 二分+LCA 【POJ】 強連通: 1236 Network of Schools 2553 The Bottom of a Graph 好題！ 找出度為0的集合 2186 Popular Cows 好題！ 找出度為0的，其他分量都指向它的集合 2375 Cow Ski Area 強連通 2762 Going from u to v or from v to u? 縮點+拓撲排序 3160 Father Christmas flymouse 強連通+最短路 3180 The Cow Prom 判斷有幾個環， 分量中元素大於1的個數 3114 Countries in War 強連通+最短路 3592 Instantaneous Transference 強連通分量+最長路 1904 King's Quest 強連通+並查集 雙連通： 3694 Network 邊雙連通 (同hdu2460) 3177 Redundant Paths 構造邊雙連通 3352 Road Construction 構造邊雙連通 2942 Knights of the Round Table (點雙連通經典題) 1515 Street Directions (無向圖改有向圖) 1438 One-way Traffic (混合圖改有向圖) LCA: 1330 Nearest Common Ancestors 1470 Closest Common Ancestors 1986 Distance Queries 3417 Network 3728 The merchant LCA+並查集,更新詢問 2763 Housewife Wind LCA+樹狀陣列 ============================以下是2-SAT系列============================ 【HDU】 3062 Party 1824 Let's go home 3622 Bomb Game 3715 Go Deeper 1815 Building roads 2723 Get Luffy Out 1816 Get Luffy Out * 1814 Peaceful Commission 4115 Eliminate the Conflict 【POJ】 2296 Map Labeler 2723 Get Luffy Out 2749 Building roads 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick 3648 Wedding 3678 Katu Puzzle 3683 Priest John's Busiest Day 3905 Perfect Election ============================以下是歐拉回路系列============================ 【HDU】 1878 歐拉回路 判斷 3018 Ant Trip 一筆畫問題 1116 2894 茲鼓歐拉回路 1956 3472 混合尤拉 【POJ】 2513 尤拉路 1041 John's trip 歐拉回路 1386 Play on Words 單詞接龍 2230 Watchcow 歐拉回路 2513 Colored Sticks 無向圖尤拉路 2337 Catenyms 尤拉路徑 1392 Ouroboros Snake 茲鼓歐拉回路 1780 code 1637 混合尤拉 【zoj】 1992 ============================以下是拓撲排序系列============================ 【HDU】 1285 確定比賽名次 2094 產生冠軍 2647 Reward 3342 Legal or Not 1811 Rank of Tetris 拓撲+並查集 3231 三維拓撲 【POJ】 1094 Sorting It All Out Floyd+拓撲 2367 Genealogical tree 3660 Cow Contest 3687 Labeling Balls 神奇的拓撲 1128 Frame Stacking DFS版拓撲 1270 Following Orders 拓撲+回溯 1420 Spreadsheet 模擬拓撲 2762 Going from u to v or from v to u? 強連通+拓撲 3553 Task schedule ============================以下是競賽圖系列============================ 競賽圖下的哈密頓問題 Strange Country II ZOJ-3332 Task Sequences POJ-1776 The book SGU-122 Tour Route POJ-3780 Tour Route HDOJ-3414 ============================以下是網路流系列============================ 【HDU】 1532 Drainage Ditches(基礎) [最大流] 3549 Flow Problem(基礎) [最大流] 3572 Task Schedule [最大流]任務分配,判斷滿流 2732 Leapin' Lizards(難) [最大流] 3338 Kakuro Extension [最大流][數和]神奇最大流行進列出 2883 kebab [最大流]判斷滿流 3605 Escape [最大流](多重匹配 3081 Marriage Match II [二分最大流]+並查集 3277 Marriage Match III [二分最大流]同上,多了拆點 3416 Marriage Match IV [最大流]最短路+最大流 2485 Destroying the bus stations [最大流]最短路+最大流 3468 Treasure Hunting [最大流](二分匹配)+最短路 3551 Hard Problem [最大流] 3998 Sequence(難) [DP+最大流]最長上升子序列 3917 Road constructions [最大權閉包] 3879 Base Station [最大權閉包] 3061 Battle [最大權閉包] 3996 Gold Mine [最大權閉包] 3472 HS BDC [混合尤拉] hdu4183 來回走不重複點的網路流. ------------------------- 1533 Going Home(基礎) [費用流] 3488 Tour [費用流]圈 3435 A new Graph Game [費用流]圈 1853 Cyclic Tour [費用流]圈 2686 Matrix [費用流] 3376 Matrix Again [費用流] 3667 Transportation [費用流]拆邊 3315 My Brute [費用流](可用KM) 3395 Special Fish [費用流](可用KM匹配) 2448 Mining Station on the Sea [費用流](可用最短路+KM匹配) 4067 Random Maze(難) [費用流] 3947 River Problem(難) [費用流]神奇費用流,流量不等式建圖 3046 Pleasant sheep and big big wolf [最小割] 1565 方格取數(1) [最小割] 1569 方格取數(2) [最小割] 3820 Golden Eggs [最小割]方格加強 3491 Thieves [最小割]最小點割集 3657 Game [最小割]最大點權獨立集 3313 Key Vertex [最小割] 3251 Being a Hero [最小割] 3157 Crazy Circuits [上下流] 3002 King of Destruction [全域性最小割] 3691 Nubulsa Expo [全域性最小割] 【POJ】 1087 A Plug for UNIX [最大流](可用二分匹配) 1274 The Perfect Stall [最大流](可用二分匹配) 1325 Machine Schedule [最大流](可用二分匹配) 1698 Alice's Chance [最大流](可用二分匹配) 2239 Selecting Courses [最大流](可用二分匹配) 2446 Chessboard [最大流](可用二分匹配) 好題啊 2536 Gopher II [最大流](可用二分匹配) 2771 Guardian of Decency [最大流]二分匹配最大獨立集 3041 Asteroids [最大流](簡單二分匹配) 2584 T-Shirt Gumbo [最大流](多重匹配) 3189 Steady Cow Assignment(中等) [二分最大流](多重匹配) 1149 PIGS [最大流] 絕對經典的構圖題 1273 Drainage Ditches [最大流](基礎) 1459 Power Network(基礎) [最大流] 3281 Dining [最大流] 2112 Optimal Milking(基礎) [二分最大流] 2289 Jamie's Contact Groups [二分最大流] 2391 Ombrophobic Bovines(中等) [二分最大流] 2455 Secret Milking Machine(基礎) [二分最大流] 3228 Gold Transportation [二分最大流](並查集) 2699 The Maximum Number of Strong Kings(較難) [列舉人數 + 最大流] 3498 March of the Penguins(中等) [最大流]列舉匯點,滿足點容量限制的網路流 2987 Firing(較難) [最大權閉包] 1637 Sightseeing tour(Crazy) [混合尤拉] 2135 Farm Tour [費用流] (來回最短路) 2175 Evacuation Plan(中等) [費用流] 消圈 2195 Going Home [費用流] 2516 Minimum Cost [費用流] 3422 Kaka's Matrix Travels(中等) [費用流]拆點 3680 Intervals(較難) [費用流]經典,費用流+離散化 3686 The Windy's [費用流](KM匹配) 3762 The Bonus Salary! [費用流] 1815 Friendship(中等) [最小割]最小點割集 1966 Cable TV Network(中等) [最小割]最小點割集 2125 Destroying The Graph(難) [最小割]最小點權覆蓋 3084 Panic Room(中等，好題) [最小割]邊連通度 3204 Ikki's Story I - Road Reconstruction(基礎) [最小割]求關鍵邊 3308 Paratroopers(較難) [最小割]乘積取對數,最小點權覆蓋 3436 ACM Computer Factory [最小割]收集流,殘留蒐集找邊 3469 Dual Core CPU(中等) [最小割]收集流 3921 Destroying the bus stations [最小割]點連通 2396 Budget(中等) [有源匯的上下界可行流] 3155 Hard Life(很挑戰一題) [最大密度子圖] 2914 Minimum Cut [無向圖最小割] ============================以下是dancing links系列============================ 1001 Easy Finding POJ-3740 1002 Power Stations HDOJ-3663 1003 Treasure Map ZOJ-3209 1004 Lamp HDOJ-2828 1005 whosyourdaddy HDOJ-3498 1006 Bomberman - Just Search! HDOJ-3529 1007 Square Destroyer POJ-1084 1008 Matrix HDOJ-2119 1009 Divisibility HDOJ-3335 1010 Radar HDOJ-2295 1011 Fire station HDOJ-3656 1012 Repair Depots HDOJ-3156 1013 Dominoes HDOJ-2518 1014 Street Fighter HDOJ-3957 1015 Sudoku Killer HDOJ-1426 1016 Sudoku POJ-2676 1017 Sudoku POJ-3074 1018 Sudoku POJ-3076 1019 Su-Su-Sudoku HDOJ-2780 1020 Sudoku HDOJ-3111 1021 Sudoku HDOJ-3909 1022 Squiggly Sudoku HDOJ-4069 1023 Triangle War II ZOJ-3038 1024 A Puzzling Problem HDOJ-1603 1025 Maximum Clique HDOJ-1530 hust1017 精確覆蓋。 fzu1686,nuaa1507 重複覆蓋。 hit2199,2882,2959 精確覆蓋(數獨)。 SPOJ1771 精確覆蓋(N皇后問題)。 poj3435
