洛谷傳送門

題目描述

小K在MC裡面建立很多很多的農場，總共$n$個，以至於他自己都忘記了每個農場中種植作物的具體數量了，他只記得一些含糊的資訊（共$m$個），以下列三種形式描述：

• 農場$a$比農場$b$至少多種植了$c$個單位的作物，
• 農場$a$比農場$b$至多多種植了$c$個單位的作物，
• 農場$a$與農場$b$種植的作物數一樣多。

但是，由於小K的記憶有些偏差，所以他想要知道存不存在一種情況，使得農場的種植作物數量與他記憶中的所有資訊吻合。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包括兩個整數 $n$ 和 $m$，分別表示農場數目和小 K 記憶中的資訊數目。

接下來 $m$ 行：

如果每行的第一個數是 $1$

如果每行的第一個數是 $2$，接下來有 3 個整數 $a,b,c$，表示農場 a 比農場 b 至多多種植了 $c$ 個單位的作物

如果每行的第一個數是 $3$，接下來有 $2$ 個整數 $a,b$，表示農場 a 種植的的數量和 $b$ 一樣多。

輸出格式：

如果存在某種情況與小 K 的記憶吻合，輸出$Yes$，否則輸出$No$。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

輸出樣例#1：

Yes

說明

對於 100% 的資料保證：$1 ≤ n$，$m$，$a$，$b$，$c ≤ 10000$。

解題分析

差分約束板題。

對於$1$操作， 轉化為$dis[a]\ge dis[b]+c$， 從$b$向$a$連一條長度為$c$的邊。

對於$2$操作， 轉化為$dis[b]\ge dis[a]-c$， 從$a$向$b$連一條長度為$-c$的邊。

對於$3$操作， $a、b$互相連長度為$0$的邊。

為了遍歷每個聯通塊， 從$0$向每個點連長度為$0$的邊即可， 最後跑一邊$S$

程式碼如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#define R register
#define INF 100000000
#define IN inline
#define W while
#define gc getchar()
#define MX 10050
template <class T>
IN void in(T &x)
{
    x = 0; R char c = gc;
    for (; !isdigit(c); c = gc);
    for (;  isdigit(c); c = gc)
    x = (x << 1) + (x << 3) + c - 48;
}
int head[MX], dis[MX];
int dot, line, cnt;
struct Edge {int to, len, nex;} edge[MX << 2];
IN void add(R int from, R int to, R int len)
{edge[++cnt] = {to, len, head[from]}, head[from] = cnt;}
bool vis[MX];
bool SPFA(R int now)
{
    vis[now] = true;
    for (R int i = head[now]; i; i = edge[i].nex)
    {
        if(dis[edge[i].to] < dis[now] + edge[i].len)
        {
            dis[edge[i].to] = dis[now] + edge[i].len;
            if(vis[edge[i].to]) return false;
            if(!SPFA(edge[i].to)) return false;
        }
    }
    vis[now] = false;
    return true;
}
int main(void)
{
    int typ, a, b, c;
    in(dot), in(line);
    for (R int i = 1; i <= line; ++i)
    {
        in(typ); in(a), in(b);
        if(typ == 1) {in(c); add(b, a, c);}
        else if(typ == 2) {in(c); add(a, b, -c);}
        else add(a, b, 0), add(b, a, 0);
    }
    for (R int i = 1; i <= dot; ++i) add(0, i, 0), dis[i] = -INF; dis[0] = 0;
    if(SPFA(0)) puts("Yes"); else puts("No");
}