拓撲+LCA

思路清奇的一道好題

這個題真的不毒瘤！！

吐槽一下出題人如何同時嚇死草原上的羊？？

先考慮一下暴力

反向建圖跑個拓撲就完事了

考慮一些特殊的情況

假如輸入的是一棵樹，那麼一個點的貢獻就是他的子樹大小-1，也就是子樹中除他以外的所有點，但是大多數情況輸入是一個DAG，那我們是不是可以找到一種方法，把它轉化成一棵樹呢？ 我們考慮樣例的情況 不難發現，若是4號點涼了，當且僅當2,3都涼了，而2,3都涼了的情況得建立在1涼了的情況下，也就是說4只會對1涼了這種情況產生貢獻，所以我們就可以直接把4掛到1下面，這樣就不用管2,3對4的影響了，然後我們考慮 ，對於1個點指向的多個點，1會產生貢獻，只有在它的食物，也就是他指向的這一堆點全部涼了的情況下，而這一堆點都涼了，那必然他們的食物也涼了，一直向上推，直到他們只有一個食物，也就是說所有點交在了一起時，這個交點涼了，那麼下面也就都涼了，這個點是啥？

是下面所有點在新樹上的LCA，但發現有些點沒有食物？我們額外建一個0號點，使得所有沒沒有食物的點的fa=0，這樣就會交於一點了 ，我們在原圖上跑拓撲，按拓撲序的倒序開始建樹，因為他的拓撲序越靠後，那麼他在新樹上的深度就越淺，因為他被最多的人指了，必然在食物鏈最底端，然後我們倒序遍歷就相當於正序建樹了，我們把一個點接到他指向的所有點的LCA上就好了，而他指向的所有點，必然比他先處理了，最後我們dfs求一遍子樹大小就好了

程式碼

//By AcerMo
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=100500;
int n;
int to[M],nxt[M],head[M],cnt;
int net[M],go[M],last[M],tot;
int f[M][20],dep[M],ti[M],in[M],ans[M];
inline void read(int &x)
{
	x=0;char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)) ch=getchar();
	while (isdigit
 
(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return ;
}
inline void ad1(int x,int y)
{
	to[++cnt]=y;nxt[cnt]=head[x];head[x]=cnt;
	return ;
}
inline void ad2(int x,int y)
{
	go[++tot]=y;net[tot]=last[x];last[x]=tot;
	return ;
}
inline void topsort()
{
	queue<int>q;int t=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	if (!in[i]) q.push(i);
	while (q.size())
	{
		int u=q.front();q.pop();ti[++t]=u;
		for (int i=head[u];i;i=nxt[i])
		if (--in[to[i]]==0) q.push(to[i]); 
	}
	return ;
}
inline int lca(int x,int y)
{
	if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for (int i=18;i>=0;i--)
	if (dep[f[x][i]]>=dep[y])
	x=f[x][i];
	if (x==y) return x;
	for (int i=18;i>=0;i--)
	if (f[x][i]!=f[y][i])
	x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}
inline void built()
{
	dep[0]=1;
	memset(last,-1,sizeof(last));
	for (int i=n;i>=1;i--)
	{
		int u=ti[i];
		if (head[u]==0)
		{ad2(0,u);dep[u]=2;continue;}
		int l=to[head[u]];
		for (int k=nxt[head[u]];k;k=nxt[k])
		l=lca(l,to[k]);ad2(l,u);
		dep[u]=dep[l]+1;f[u][0]=l;
		
		for (int k=1;k<=18;k++)
		f[u][k]=f[f[u][k-1]][k-1];
	}
	return ;
}
inline void dfs(int x)
{
	ans[x]=1;
	for (int i=last[x];~i;i=net[i])
	dfs(go[i]),ans[x]+=ans[go[i]];
	return ;
}
signed main()
{
	read(n);int x;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	while (1)
	{
		read(x);if (!x) break;
		in[x]++;ad1(i,x);
	}
	topsort();built();dfs(0);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	printf("%d\n",ans[i]-1);
	return 0;
}