題目描述

阿米巴是小強的好朋友。

阿米巴和小強在草原上捉螞蚱。小強突然想，如果螞蚱被他們捉滅絕了，那麽吃螞蚱的小鳥就會餓死，而捕食小鳥的猛禽也會跟著滅絕，從而引發一系列的生態災難。

學過生物的阿米巴告訴小強，草原是一個極其穩定的生態系統。如果螞蚱滅絕了，小鳥照樣可以吃別的蟲子，所以一個物種的滅絕並不一定會引發重大的災難。

我們現在從專業一點的角度來看這個問題。我們用一種叫做食物網的有向圖來描述生物之間的關系：

一個食物網有N個點，代表N種生物，如果生物x可以吃生物y，那麽從y向x連一個有向邊。

這個圖沒有環。

圖中有一些點沒有連出邊，這些點代表的生物都是生產者，可以通過光合作用來生存； 而有連出邊的點代表的都是消費者，它們必須通過吃其他生物來生存。

如果某個消費者的所有食物都滅絕了，它會跟著滅絕。

我們定義一個生物在食物網中的“災難值”為，如果它突然滅絕，那麽會跟著一起滅絕的生物的種數。

舉個例子：在一個草場上，生物之間的關系是：

如

如果小強和阿米巴把草原上所有的羊都給嚇死了，那麽狼會因為沒有食物而滅絕，而小強和阿米巴可以通過吃牛、牛可以通過吃草來生存下去。所以，羊的災難值是1。但是，如果草突然滅絕，那麽整個草原上的5種生物都無法幸免，所以，草的災難值是4。

給定一個食物網，你要求出每個生物的災難值。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件 catas.in 的第一行是一個正整數 N，表示生物的種數。生物從 1 標

號到 N。

接下來 N 行，每行描述了一個生物可以吃的其他生物的列表，格式為用空

格隔開的若幹個數字，每個數字表示一種生物的標號，最後一個數字是 0 表示列

表的結束。

輸出格式：

輸出文件catas.out包含N行，每行一個整數，表示每個生物的災難值。

輸入輸出樣例

5
0
1 0
1 0
2 3 0
2 0

4
1
0
0
0

說明

【樣例說明】

樣例輸入描述了題目描述中舉的例子。

【數據規模】

對50%的數據，N ≤ 10000。

對100%的數據，1 ≤ N ≤ 65534。

輸入文件的大小不超過1M。保證輸入的食物網沒有環。

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B站沒有題面差評！

這道題挺神的，寫了一個小時

昨天晚上我開始想這道題，手動感性的yy一下，如果要讓一個東東滅絕，就得讓他所有食物的LCA滅掉

那麽我們根據這個條件進行拓撲排序，把這些點拉出來，再建一棵樹，這棵樹代表

一個父親死掉那麽所有的孩子也會死掉

那就把它和它所有食物的lca拉出來連邊就好了

代碼一不小心寫殘了。。將就著看吧

代碼如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,f[71000][20],bin[21];
int d[71000],dep[71000];
struct node{
    int x,y,next;
}a[2100000],e[2100000],b[2100000];
int len,last[710000],first[710000],next[710000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
void inc(int x,int y)
{
    len++;
    e[len].x=x;e[len].y=y;
    e[len].next=first[x];first[x]=len;
}
void in(int x,int y)
{
    len++;
    b[len].x=x;b[len].y=y;
    b[len].next=next[x];next[x]=len;
}
int head,tail,list[710000];
int tot[710000];
int LCA(int x,int y)
{
    if(x==y)return x;
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(dep[f[y][i]]>=dep[x])
            y=f[y][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(f[x][i]!=f[y][i])
            x=f[x][i],y=f[y][i];
    return f[x][0];
}
void topsort()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(d[i]==0)
            ins(n+1,i),inc(i,n+1),d[i]++;
    head=1;tail=2;list[1]=n+1;dep[n+1]=1;
    while(head<tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;d[y]--;
            if(d[y]==0)
            {
                list[tail++]=y;int lca=0;
                for(int K=first[y];K;K=e[K].next)
                {
                    int to=e[K].y;
                    if(lca==0)lca=to;
                    else lca=LCA(lca,to);
                }
                in(lca,y);f[y][0]=lca;dep[y]=dep[lca]+1;
                for(int i=1;i<=18;i++)f[y][i]=f[f[y][i-1]][i-1];
            }
        }
        head++;
    }
}
void dfs(int x)
{
    tot[x]=1;
    for(int k=next[x];k;k=b[k].next)
    {
        int y=b[k].y;
        dfs(y);tot[x]+=tot[y];
    }
}
int main()
{
    bin[0]=1;
    for(int i=1;i<=19;i++)bin[i]=bin[i-1]*2;
    scanf("%d",&n);
    memset(first,0,sizeof(first));
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        while(x!=0)
        {
            ins(x,i);inc(i,x);
            d[i]++;scanf("%d",&x);
        }
    }
    topsort();
    dfs(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",tot[i]-1);
    return 0;
}

by_lmy

BZOJ2815: [ZJOI2012]災難