\(\color{#0066ff}{ 題目描述 }\)

阿米巴是小強的好朋友。

阿米巴和小強在草原上捉螞蚱。小強突然想，如果螞蚱被他們捉滅絕了，那麼吃螞蚱的小鳥就會餓死，而捕食小鳥的猛禽也會跟著滅絕，從而引發一系列的生態災難。

學過生物的阿米巴告訴小強，草原是一個極其穩定的生態系統。如果螞蚱滅絕了，小鳥照樣可以吃別的蟲子，所以一個物種的滅絕並不一定會引發重大的災難。

我們現在從專業一點的角度來看這個問題。我們用一種叫做食物網的有向圖來描述生物之間的關係：

一個食物網有N個點，代表N種生物，如果生物x可以吃生物y，那麼從y向x連一個有向邊。

這個圖沒有環。

圖中有一些點沒有連出邊，這些點代表的生物都是生產者，可以通過光合作用來生存； 而有連出邊的點代表的都是消費者，它們必須通過吃其他生物來生存。

如果某個消費者的所有食物都滅絕了，它會跟著滅絕。

我們定義一個生物在食物網中的“災難值”為，如果它突然滅絕，那麼會跟著一起滅絕的生物的種數。

舉個例子：在一個草場上，生物之間的關係是：

如果小強和阿米巴把草原上所有的羊都給嚇死了，那麼狼會因為沒有食物而滅絕，而小強和阿米巴可以通過吃牛、牛可以通過吃草來生存下去。所以，羊的災難值是1。但是，如果草突然滅絕，那麼整個草原上的5種生物都無法倖免，所以，草的災難值是4。

給定一個食物網，你要求出每個生物的災難值。

\(\color{#0066ff}{輸入格式}\)

輸入檔案 catas.in 的第一行是一個正整數 N，表示生物的種數。生物從 1 標

號到 N。

接下來 N 行，每行描述了一個生物可以吃的其他生物的列表，格式為用空

格隔開的若干個數字，每個數字表示一種生物的標號，最後一個數字是 0 表示列

表的結束。

\(\color{#0066ff}{輸出格式}\)

輸出檔案catas.out包含N行，每行一個整數，表示每個生物的災難值。

\(\color{#0066ff}{輸入樣例}\)

5
0
1 0
1 0
2 3 0
2 0

\(\color{#0066ff}{輸出樣例}\)

4
1
0
0
0

\(\color{#0066ff}{資料範圍與提示}\)

對50%的資料，N ≤ 10000。

對100%的資料，1 ≤ N ≤ 65534。

輸入檔案的大小不超過1M。保證輸入的食物網沒有環。

\(\color{#0066ff}{ 題解 }\)

考慮建出一棵樹

刪掉一個當前點，那麼當前點的子樹的所有點都會受影響

顯然，答案就是每個點的siz-1

考慮這棵樹

顯然對於一個點來說，從它一直到根的所有點都是可以影響它的點，它的父親就是距離它最近的影響點

再考慮什麼時候會死

當且僅當自己沒有食物會死， 也就是沒有了食物來源

所以要想一下破壞所有食物來源，那麼。。。所有食物在這棵樹上的LCA！！！就是父親!

那麼怎麼求呢

考慮一個順序，當前點在樹上的位置是由其食物確定的，所以可以進行遞推

首先拓撲排序一下，這樣保證建樹的時候先建食物，後建當前點

然後暴力倍增就行了

會有一個生物有多個生產者食物的情況，所以要建立一個超級源，保證是一棵樹

注意，要區分不存在和超級源的情況，所以超級源的dep要設為1

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
    char ch; LL x = 0, f = 1;
    while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
    for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
    return x * f;
}
const int maxn = 305050;
std::vector<int> v[maxn];
struct node {
    int to;
    node *nxt;
    node(int to = 0, node *nxt = NULL): to(to), nxt(nxt) {}
    void *operator new(size_t) {
        static node *S = NULL, *T = NULL;
        return (S == T) && (T = (S = new node[1024]) + 1024), S++;
    }
};
int n;
node *h[maxn], *head[maxn];
int f[maxn][25], du[maxn];
int fac[maxn], cnt;
void add(int from, int to, node **hh) {
    hh[from] = new node(to, hh[from]);
}
void toposort() {
    std::queue<int> q;
    for(int i = 1; i <= n; i++) if(!du[i]) q.push(i);
    while(!q.empty()) {
        int tp = q.front(); q.pop();
        fac[++cnt] = tp;
        for(node *i = h[tp]; i; i = i->nxt) {
            du[i->to]--;
            if(!du[i->to]) q.push(i->to);
        }
    }
}


int root;
int dep[maxn];
int siz[maxn];
int LCA(int x, int y) {
    if(dep[x] < dep[y]) std::swap(x, y);
    for(int i = 23; i >= 0; i--) if(dep[f[x][i]] >= dep[y]) x = f[x][i];
    if(x == y) return x;
    for(int i = 23; i >= 0; i--) if(f[x][i] != f[y][i]) x = f[x][i], y = f[y][i];
    return f[x][0];
}
void dfs(int x) {
    siz[x] = 1;
    for(node *i = head[x]; i; i = i->nxt) dfs(i->to), siz[x] += siz[i->to];
}

int main() {
    n = in();
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        while("call me qiangge") {
            int c = in();
            if(!c) break;
            add(c, i, h);
            du[i]++;
            v[i].push_back(c);
        }
    }
    toposort();
    root = n + 1;
    dep[root] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int now = fac[i];
        if(v[now].empty()) f[now][0] = root, add(root, now, head), dep[now] = dep[root] + 1;
        else {
            int lca = v[now][0];
            for(int j = 1; j < (int)v[now].size(); j++) { lca = LCA(lca, v[now][j]); }
            add(lca, now, head);
            dep[now] = dep[lca] + 1;
            f[now][0] = lca;
            for(int j = 1; j <= 23; j++) f[now][j] = f[f[now][j - 1]][j - 1];
        }
    }
    dfs(root);
    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", siz[i] - 1);
    return 0;
}