正題

題目大意

n個物品，每個物品有$c_i$元，求有多少種方案數使得無法再買另外任何的東西。

解題思路

我們發現其實對於每種方案判斷只需要考慮剩下的最小的哪一個，所以我們可以將$c$從小到大排序。然後用$f_{i,j}$表示選擇了$1\sim i-1$還沒有選擇時，耗費了j元的方案數。 動態轉移: $f_{i,j}=f_{i+1,j+c_i}+f_{i+1,j}$ 最後我們列舉最小沒有選擇的是$x$，還剩餘$res$元 $\sum_{r=0}^{c_x-1}f_{n,m-r}$

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 2010
#define XJQ int(1e7+7)
using namespace std;
int n,m,c[N],f[N][N],ans,t;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%d",&c[i]),ans+=c[i];
	if(ans<=m)
	{
		printf("1");
		return
 
 0;
	}
	ans=0;
	sort(c+1,c+1+n);//排序
	f[n+1][0]=1;//初始化
	for(int i=n;i>=1;i--)
	  for(int j=0;j<=m;j++)
	    f[i][j]=(f[i+1][j]+(j>=c[i]?f[i+1][j-c[i]]:0))%XJQ;
	    //動態轉移
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	  for(int j=0;j<c[i];j++)
	    if(m-t-j>=0)
	      (ans+=f[i+1][m-t-j])%=XJQ;//計算答案
	  t+=c[i];//減少剩餘
 

	}
	printf("%d",ans);
}