求解PI的方法——尤拉級數

阿新 • • 發佈：2018-12-18

自然數的平方倒數和，當自然數的個數達到一定程度是，和收斂為為PI的平方除以6，即

$\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i^{2}}=\frac{\pi^{2}}{6}$

所以寫一個求解PI的程式

import math
math.sqrt(6*sum([1/(i**2) for i in range(1,100)]))
math.sqrt(6*sum([1/(i**2) for i in range(1,1000)]))
math.sqrt(6*sum([1/(i**2) for i in range(1,10000)]))
math.sqrt(6*sum([1/(i**2) for i in range(1,100000)]))
math.sqrt(6*sum([1/(i**2) for i in range(1,200000)]))

求解PI的方法——尤拉級數

自然數的平方倒數和，當自然數的個數達到一定程度是，和收斂為為PI的平方除以6，即所以寫一個求解PI的程式 import math math.sqrt(6*sum([1/(i**2) for i in range(1,100)])) math.sqrt(6*sum([1/(i**2)

對比三維空間旋轉的幾種方法——尤拉角、繞軸的旋轉、矩陣、四元數、雙四元數

三維空間的旋轉可以用尤拉角，旋轉矩陣，軸-角，四元數，雙四元數來表示，本文主要總結這些表示方法的優缺點。像矩陣、四元數等的實現的下載地址，可以參考這裡，也可以參考Ogre渲染引擎的核心，都有很高效的實現方法。一．尤拉角（Euler-Angles） 1.1 介紹尤拉角包括3個旋轉，根據這

級數方法求解PI

級數思想：在微積分中，對一個表示式進行級數展開並極限便可以得到一系列的迭代計算公式 PI pi / 2 = 1 + 1/3 + 1/3 * 2/5 + 1/3 * 2/5*3/7+ 1/3 * 2/5*3/7*4/9+...... // JiShuPI.

由旋轉矩陣計算尤拉角的方法

演算法一：直接法bool isRotationMatrix(cv::Mat &R){ cv::Mat R_t; cv::transpose(R,R_t); cv::Mat shouldBeIde

Harmonic Number(調和級數+尤拉常數)

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蒙特卡洛方法近似求解PI

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關於尤拉函式的遞推方法的證明

首先什麼是尤拉函式呢？尤拉函式phi(n)就表示1-n中與n互質的數的個數設Xi為1-n中與n互質的數（一共有phi(n)個）那麼我們可以知道phi(2) = 1 , phi(3) = 2.......，我們也可以通過如下的遞推式獲得更大的尤拉函式的值對於任意一個能

尤拉常數（調和級數求和） Harmonic Number

In mathematics, the nth harmonic number is the sum of the reciprocals of the first n natural numbers:

尤拉的問題：凸多邊形劃分為三角形的方法數

今天是5月14日，我們按照規定，給出幾道答案等於14的題目。（一）一個正七邊形有多少條對角線？（7個點之間兩兩連線，可以連接出7*6/2=21條線段，其中有七條是正七邊形的邊，那麼，剩餘線段的數量就是正七邊形對角線的數量，請您自己計算。另外，也可以從另一角度來計算

HDU4983 Goffi and GCD （尤拉函式求解gcd個數）

題意簡潔明瞭，大意就是說有這樣一條公式----<span style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: 14px;"> </span><span class="MathJax_Preview" style="color: rg

101550E （Exponial Gym）尤拉降冪公式

題意：給定兩個數n和m，求。題解：使用尤拉定理降冪公式：這裡引用一位大佬的公式證明：尤拉降冪公式的證明程式碼： #include <iostream> #include

旋轉矩陣軸角尤拉角四元數

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【FZU - 1759】Super A^B mod C （數論，快速冪，快速乘，尤拉降冪，指數迴圈節，模板）

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尤拉定理、拓展尤拉定理及其應用（尤拉降冪法）

摘要　　本文主要介紹了數論中的尤拉定理，進而介紹尤拉定理的拓展及應用，結合例題展示如何使用拓展尤拉定理實現降冪取模。　　在數論中，尤拉定理,（也稱費馬-尤拉定理）是一個關於同餘的性質定理。瞭解尤拉定理之前先來看一下費馬小定理：　　　　a是不能被質數p整除的正整數，則有a^(p

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詳解萬向鎖，尤拉旋轉角，slam中萬向鎖的理解

第一步：先花10分鐘看一下這個下面是的視訊，絕對有用！ http://v.youku.com/v_show/id_XNzkyOTIyMTI=.html 萬向鎖含義：當兩個旋轉軸重合時，導致只剩了2個旋轉，2個旋轉不能將所有情況進行描述。第二步：看視訊，如果還不理解，請拿出手機，跟

一類尤拉函式相關的求和式推導

$\\$ 寫在前面因為最近做了不少和尤拉函式相關的求和問題，而這一類求和的推導有沒有涉及到反演和卷積，所以單獨寫一寫。給出的題目順序與難度大致無關，是按照個人做題的順序安排的。再次宣告尤拉函式的定義：$\varphi(x)$ 表示 $[1,x]$ 裡的所有整數中，與 $x$

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